九年级数学上册第24章《圆》24.3 正多边形和圆

2021年人教版九年级数学上册第24章《圆》24.3 正多边形和圆

一、单选题

1.下列四个命题:①各边相等的圆内接多边形是正多边形；②边相等的圆外切多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各角相等的圆外切多边形是正多边形.其中正确的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4

2.边长为4的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（）
A.1
B.3
C.4
D.

3.如图,有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,则地基的周长是（）

A.6 m
B.16 m
C.4 m
D.24 m

4.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）
A.互余
B.互补
C.互余或互补
D.不能确定

5.同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的面积之比为（）
A.1:2:3
B.1:3:5
C.3:4:6
D.无法确定

6.据资料,我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徵的“割圆术”(即圆的内接正多边形边数不断增加,它的周长就越接近圆周长),他们从圆内接正六边形算起,一直算到内接正24576边形,将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先了一千多年,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）
A.2.9
B.3
C.3.1
D.3.14

7.若正多边形的一个中心角是30°，则该正多边形的边数是（）
A. 6
B. 12
C. 16
D. 18

8.正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（）
A．相等
B．互余
C．互补
D．互余或互补

9．在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）
A．正三角形
B. 正四边形
C．正五边形
D．正六边形

二、填空题

1.已知一个正六边形的边心距为，则它的外接圆的面积为.

2.一个圆形餐桌直径为2米，高1米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度为米.

3.一个圆的内接正三角形的边长为，则该圆的内接正方形的边长为.