八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定（第二课时）

2021年人教版八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定

一、单选题

1.在四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（）
A.一定是平行四边形
B.一定不是平行四边形
C.可能是平行四边形
D.上述答案都不对

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【参考答案】：C

2.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A. AD// BC
B. OA=OC，OB=OD
C. AD// BC，AB=DC
D. AC⊥BD

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【参考答案】：B

3.如图，在四边形ABCD 中，AD//BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则可增加的条件是（）

A.AB=CD
B.AD=BC
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

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【参考答案】：B

4.在四边形ABCD 中:①AB ∥CD;②AD∥BC; ③AB=CD;④AD=BC，从以上条件中选择两个条件使四边形 ABCD为平行四边形的选法共有（）
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

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【参考答案】：B

5.如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（）

A. 15米
B. 20米
C. 25米
D. 30米

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【参考答案】：C

1.如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形 ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是.

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【参考答案】：对角线互相平分的四边形是平行四边形

2.如图，在平行四边形ABCD 中，E，F分别为AB，DC的中点，连结DE，EF，FB，则图中共有个平行四边形.

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【参考答案】：4

3.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且(a-c) ²+ |b-d|=0，则这个四边形为.

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【参考答案】：平行四边形

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，使∠DAC=∠BAC，E为BD的中点．若∠ABC=60°，则∠ACE=.

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【参考答案】：30°

如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，连结AE，CF.求证:AE=CF.

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【参考答案】：证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC.
∴AF∥EC.
∵DF=DC，BE=BA，
∴DF=BE.
∴AD+DF=BC＋BE，即AF=EC.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴AE=CF.

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。