八年级数学上册第13章《轴对称》13.3.2 等边三角形（第一课时）

2021年人教版八年级数学上册第13章《轴对称》13.3.2 等边三角形

一、单选题

1.下列关于等边三角形的说法中,不正确的是（）
A.等边三角形是轴对称图形,三条高所在的直线都是它的对称轴
B.等边三角形是特殊的等腰三角形
C.等边三角形不是等腰三角形
D.等边三角形的三条角平分线的长度相等

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【参考答案】：C

2.如图,过等边△ABC的顶点A作射线,若∠1=20°则∠2的度数是（）

A.100°
B.80°
C.60°
D.40°

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【参考答案】：A

3.如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为（）

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

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【参考答案】：A

4.如图,等边△ABC的边长如图所示,那么y=_______.（）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【参考答案】：C

5.如图所示,△ABC为等边三角形,AD⊥BC,AE=AD ,则∠ADE=______.（）

A.30°
B.60°
C.45°
D.75°

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【参考答案】：D

二、填空题

1.三边的三角形叫做等边三角形.

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【参考答案】：相等

2.有一个角是60°的三角形是等边三角形.

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【参考答案】：等腰

3.三个角都的三角形是等边三角形.

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【参考答案】：相等

4.等边三角形的三条边都，三个内角都，并且每一个角都等于60°.

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【参考答案】：相等、相等

5.如下图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，则∠BAD=度.

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【参考答案】：30

三、解答题

已知:如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证:

(1)AE=DB;
(2)△CMN为等边三角形.

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【参考答案】：（1）∵△DAC、△EBC是等边三角形，∴AC= DC，CE=CB,∠ACD=∠BCE= 60°,
∴∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB中，

△ACE≌△DCB，
∴AE=DB.
（2）由(1)得△ACE≌△DCB,∴∠CAM=∠CDN，∠DCN=180°-∠ACD- ∠BCE=60°，∴∠ACM=∠DCN，在△ACM和△DCN中，

∴△ACM≌△DCN，
∴CM=CN又∠MCN=60°，
∴△CMN是等边三角形.

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。