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    八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》14.3.2 公式法(第一课时)

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    2021年人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》14.3.2 公式法

    一、单选题

    1.如果a+b=5,ab=1,则a²+b²的值等于(    )
    A.27
    B.25
    C.23
    D.21

    2.因式分解x²y-4y的正确结果是(    )
    A.y (x+2)(x-2)
    B.y (x+4)(x-4)
    C.y (x²-4)
    D.y (x-2)²

    3.把多项式x²-6x+9分解因式,结果正确的是(    )
    A.(x-3)²
    B.(x-9)²
    C.(x+3)(x-3)
    D.(x+9)(x-9)

    4.已知x²+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解,则k的值为(    )
    A. -4
    B. 2
    C. 4
    D. ±4

    5.已知x+y=-4,xy=3,则x²+y²=(    )
    A.22
    B.10
    C.13
    D.5

    6.下列各式中,能运用平方差公式分解的多项式是(    )
    A.x²+y²
    B.1-x²
    C.-x²-y²
    D.x²-xy

    7.将a³b-ab进行因式分解,正确的是(    )
    A.a(a²b-b)
    B.ab(a-1)²
    C.ab(a+1)(a-1)
    D.ab(a²-1)

    8.分解因式x⁴-1的结果是(    )
    A.(x+1)(x-1)
    B.(x²+1)(x²-1)
    C.(x²+1)(x+1)(x-1)
    D.(x+1)²(x-1)²

    9.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(    )

    A.(a-b)²=a²-2ab+b²
    B.a(a-b)=a²-ab
    C.(a-b)²=a²-b²
    D.a²-b²=(a+b)(a-b)

    10.已知三个整数a,b,c的和是偶数,则a²+b²-c²+2ab(    )
    A.一定是偶数
    B.一定是奇数
    C.等于0
    D.不能确定

    二、分解因式

    1.x²+y²+2xy-1

    2.
    4(a-b)²-(a+b)²

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