八年级数学上册第12章《全等三角形》12.2 全等三角形的判定（第一课时）

2021年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》12.2 全等三角形的判定

一、单选题

1.如图,BD平分∠ABC和∠ADC,则△ABD≌△CBD,依据是（）

A.ASA
B.AAS
C.SAS
D.AAA

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【参考答案】：A

2.如图,某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是（）

A.带(1)和(2)去
B.只带(2)去
C.只带(3)去
D.都带去

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【参考答案】：C

3.根据已知条件,能画出唯一△ABC的是（）
A.AC=4,AB=5,BC=10
B.AC=4,AB=5，∠B=60°
C.∠A=∠50°，∠B=60°,AB=2
D.∠C=90°,AB=5

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【参考答案】：C

4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）

A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC
B.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C.BD=AC，∠BAD=∠ABC
D.AD=BC,BD=AC

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【参考答案】：C

5.在下列条件中不能判断直角三角形全等的是（）
A.两个锐角分别对应相等
B.斜边和一个锐角分别对应相等
C.两条直角边分别对应相等
D.斜边和一条直角边分别对应相等

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【参考答案】：A

6.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若要证明△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则正确的补充方法是（）.
A.BC=DF
B.AC=EF
C.BC=EF
D.AC=DF

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【参考答案】：D

7.在△ABC和△A’B’C’中，下列条件:
①∠A=∠A’；②∠B=∠B’;③∠C=∠C’；④AB=A’B’；⑤AC=A'C’；⑥BC=B'C’.其中，能用“SAS”证明△ABC≌△A’B’C’的一组是（）.
A.①⑤⑥
B.②④⑤
C.①④⑥
D.②④⑥

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【参考答案】：D

8.如图，AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（）.

A.120°
B.125°
C.127°
D.104°

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【参考答案】：C

二、填空题

1.在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，当点C的坐标为时，△BOC与△ABO全等.

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【参考答案】：(-2，0)或(-2，4)或(2，4)

2.如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OD=OB，则 AD与BC的位置关系为.

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【参考答案】：平行

三、解答题

1.如图,∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=3，DE=2，求BE的长.

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【参考答案】：解:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+ ∠BCD=90°，
∵AD⊥CE，BE⊥CE,
∴∠D=∠BEC=90°,
∴∠CBE+∠BCD=90°,
∴∠ACD=∠CBE，且AC=BC，∠ADC=∠BEC=90°.
∴△ACD≌△CBE (AAS) ,
∴CE=AD=3，BE=CD,
∵EC=CD+DE，
∴BE=3-2=1.

2.如图，点F、C在BE上，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，CE=5，求BF的长.

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【参考答案】：解:在△ABC 和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA) ,
∴BC=EF.
∴CE=BF,
∵CE=5,
∴BF=5.

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。