七年级数学上册第三章《一元一次方程》3.4 实际问题与一元一次方程（第一课时）

2021年人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》3.4 实际问题与一元一次方程

一、单项选择题。

1.某公路的干线上有相距108km的A，B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45km/h，乙车的速度为36km/h，则两车相遇的时间是（）
A.16：20
B.17：20
C.17：40
D.16：40

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【参考答案】：B

2.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5km/h，顺水航行需要6h，逆水航行需要8h，则甲、乙两地间的距离是（）
A.220km
B.240km
C.260km
D.350km

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【参考答案】：B

3.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A.2×1000(26-x)＝800x
B.1000(13-x)＝800x
C.1000(26-x)＝2×800x
D.1000(26-x)＝800x

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【参考答案】：C

4.某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率为5%，则应打（）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折

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【参考答案】：B

5.中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为（）
A.3x+(29-x)＝67
B.x+3(29-x)＝67
C.3x+(30-x)＝67
D.x+3(30-x)＝67

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【参考答案】：A

二、填空题。

1.一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元.

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【参考答案】：1000

2.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为.

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【参考答案】：9x-11＝6x+16

3.李明买了8个莲子，付50元，找回38元，设每个莲子的价格为x元，根据题意，列出方程为.

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【参考答案】：50-8x=38（答案不唯一）

4.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为.

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【参考答案】：2x+56=589﹣x

5.王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位.王会计查出这笔看错了的支出款实际是元.

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【参考答案】：171

三、按要求做题。

1.某新建成的学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．若购进A，B两种花木刚好用去8 000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？

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【参考答案】：解：设购买了A种花木x棵，则购买了B种花木(100-x)棵．根据题意，得
50x+100(100-x)＝8000.
解得x＝40.
则100-x＝100-40＝60.
答：购买了A种花木40棵，B种花木60棵．

2.一个两位数，个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？

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【参考答案】：解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为3x+1．
根据题意，得x+3x+1＝9．
解得x＝2．
则3x+1＝7．
答：这个两位数是72．

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杨老师

男，中教中级职称

从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。