七年级数学上册第三章《一元一次方程》3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项第一课时

2021年人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项

一、单项选择题。

1.方程x-4=3x+5移项后正确的是（）
A.x+3x=5+4
B.x-3x=-4-5
C.x-3x=5-4
D.x-3x=5+4

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【参考答案】：D

2.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为（）
A.10
B.-4
C.-6
D.-8

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【参考答案】：C

3.下列方程中，解为x＝2的方程是（）
A.3x+3＝x
B.-x+3＝0
C.2x＝6
D.5x-2＝8

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【参考答案】：D

4.方程3x+2=2x-1的解为（）
A.x=-3
B.x=-1
C.x=1
D.x=3

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【参考答案】：A

5.方程x-1=5+2x的解是（）
A.6
B.4
C.-6
D.-4

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【参考答案】：C

二、填空题。

1.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是.

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【参考答案】：4

2.光明中学三个年级共捐款2050元，其中七年级的捐款钱数比八年级的2倍少200元，九年级的捐款钱数比八年级的多50元，则八年级共捐款元.

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【参考答案】：550

3.若代数式4a减去2a的差等于10，则a=.

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【参考答案】：5

4.若5x+2与-2x+9的值相等，则x=.

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【参考答案】：1

5.如果2x+6的值与3-3x的值互为相反数，那么x等于.

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【参考答案】：9

三、按要求做题。

1.解下列方程：
(1)2x+5=25-8x；(2)8x-2=7x-2；
(3)2x+3=11-6x；(4)3x-4+2x=4x-3.

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【参考答案】：解：⑴移项，得2x+8x=25-5，
合并同类项，得10x=20，
系数化为1，得x=2.
(2)移项，得8x-7x=-2+2，
合并同类项，得x=0.
(3)移项，得2x+6x=11-3，
合并同类项，得8x=8，
系数化为1，得x=1.
(4)移项，得3x+2x-4x=-3+4，
合并同类项，得x=1.

2.小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分.一天小明从家出发5分钟后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多长时间？
(2)追上小明时，小明距离学校还有多远？

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【参考答案】：解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，由题意，得180x=80x+80×5，
移项、合并同类项，得100x=400.
系数化为1，得x=4.
所以爸爸追上小明用了4分钟.
(2)由(1)得180×4=720(米)，1000-720=280(米).
所以追上小明时，小明距离学校还有280米.

学习目标

1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．

2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．

3.开展探究性学习，发展学习能力．

想一想

解方程中的“合并”起了什么作用？

解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式.

课堂小结

会用合并同类项的方法解一元一次方程.

解方程的步骤：合并同类项系数化为1 （等式性质2）

杨老师

男，中教中级职称

从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。