七年级数学上册第二章《整数的加减》2.2 整式的加减(第二课时）

2021年人教版七年级上册数学第二章《整数的加减》2.2 整式的加减

一、单项选择题。

1.下列等式一定成立的有（）
①-a+b=-(a-b)，②-a+b=-(b+a)，③2-3x=-(3x-2)，④30-x=5(6-x).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【参考答案】：B

2.下列计算正确的是（）
A.-2(a-b)=-2a+b
B.2c²-c²=2
C.x²y-4yx²=-3x²y
D.3a+2b=5ab

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【参考答案】：C

3.下列各式计算正确的是（）
A.m+n=mn
B.2m-(-3m)=5m
C.3m²-m=2m²
D.(2m-n)-(m-n)=m-2n

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【参考答案】：B

4.已知6b-a=-5，则(a+2b)-2(a-2b)=（）
A.5
B.-5
C.-10
D.10

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【参考答案】：B

5.如果a和1-4b互为相反数，那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是（）
A.-4
B.-2
C.2
D.4

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【参考答案】：A

6.下列各式中，是5x²y的同类项的是（）
A.x²y
B.-3x²yz
C.3a²b
D.5x³

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【参考答案】：A

7.已知a＞b，a＞c，若M=a²-ac，N=ab-bc，则M与N的大小关系是（）
A.M＜N
B.M=N
C.M＞N
D.不能确定

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【参考答案】：C

8.A、B都是4次多项式，则A+B一定是（）
A.8次多项式
B.次数不低于4的多项式
C.4次多项式
D.次数不高于4的多项式或单项式

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【参考答案】：D

二、填空题。

1.已知三角形的周长为3m-n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长.

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【参考答案】：m-n

2.一个多项式A与x²-2x+1的和是2x-7，则这个多项式A为.

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【参考答案】：-x²+4x-8

3.某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A-B”，求得的结果是9x²-2x+7，已知B=x²+3x+2，则A+B的正确答案为.

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【参考答案】：11x²+4x+11

4.若单项式与的和仍为单项式，则的值为.

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【参考答案】：9

5.已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则a²+b²=.

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【参考答案】：2

三、按要求做题。

1.先化简，再求值：已知A=4x²y-5xy²，B=3x²y-4xy²，当x=-2，y=1时，求2A-B的值.

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【参考答案】：∵A=4x²y-5xy²，B=3x²y-4xy²，
∴2A-B=2(4x²y-5xy²)-(3x²y-4xy²)=5x²y-6xy²；
当x=-2，y=1时，2A-B=5×(-2)²×1-6×(-2)×1²=20+12=32.

2.已知：A=2x²+3xy-5x+1，B=-x²+xy+2.
(1)求A+2B.
(2)若A+2B的值与x的值无关，求y的值.

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【参考答案】：(1)∵A=2x²+3xy-5x+1，B=-x²+xy+2，
∴A+2B=(2x²+3xy-5x+1)+2(-x²+xy+2)
=2x²+3xy-5x+1-2x²+2xy+4
=5xy-5x+5；
(2)∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B=(5y-5)x+5，
∴5y-5=0，
解得：y=1，
则y的值是1.

学习目标

1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．

知识讲解

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

※注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的不变）.

课堂小结

去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反.

整式加减运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

杨老师

男，中教中级职称

从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。