五年级数学下册第3章《长方体和正方体》求不规则物体的体积

2021年人教版五年级下册数学第3章《长方体和正方体》求不规则物体的体积

一、填空题。

1.在一个盛有250mL水的杯子中，放入了一个苹果，水面上升到450mL，这个苹果的体积是() cm³。

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【参考答案】：200

2.观察下面的三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，一个小球的体积是()cm³。

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【参考答案】：2

二、应用题。

1.王叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。

(1)王叔叔至少需要买多少cm²的玻璃？
(2)为了提高观赏性，王叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。这块假山石头的体积是多少cm³？

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【参考答案】：(1)20×15+(20×30+15×30 )×2
=20×15+ ( 600+450 )×2
=20×15+1050×2
=300+2100
=2400 (cm²)
答：王叔叔至少需要买2400cm²的玻璃。
(2)20×15×( 13-10)
=20×15×3
=300×3
=900 ( cm³)
答：这块假山石头的体积是900cm³。

2.一个长方体水族箱从里面量长32 cm，宽25 cm。如果每条金鱼的体积是640 cm³，向水族箱中放入3条金鱼(水没有溢出)后，水族箱中的水位上升了多少厘米？

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【参考答案】：640×3÷(32×25)=2.4(cm)
答：水族箱中的水位上升了2.4厘米。

3.一个长方体容器，里面水深5.6 dm。把一个南瓜放入(南瓜全部浸没在水中)后，从容器里溢出4L水。这个南瓜的体积是多少？

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【参考答案】：4L=4dm³
5×5×(6-5.6)+4=14 (dm³)
答：这个南瓜的体积是14dm³。

4.一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5cm，这个苹果的体积是多少？

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【参考答案】：6升=6000立方厘米
6000÷15=400立方厘米
400×16.5-6000=600立方厘米
答：这个苹果的体积是600立方厘米。

5.一个长方体玻璃缸，从里面测量它的长是8dm，宽6dm，高4dm，里面水深3dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃缸的水会溢出多少升？

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【参考答案】：4×4×4+8×6×3-8×6×4
=64+144-192
=16(立方分米)
=16(升)
答：玻璃缸里的水溢出16升。

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闫老师

女，小教特级职称

小学数学特级教师，具有丰富的数学基础教学经验，参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。