课堂练习
七年级数学下册第14章《位置与坐标》14.3 直角坐标系中的图形(2)(第二课时)
温故知新
通过上节课的学习,我们掌握了利用平面直角坐标系来描述物体的位置,请同学们想一想,在实际应用中还有其他描述物体位置的方法呢?
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1、掌握利用方位角、距离描述物体位置的基本方法。
2、理解生活中描述物体位置的多种方法,并能根据不同情况选择合适的方法,准确的描述平面上某点的位置。
上北下南
左西右东
观察与思考
观察下图,然后回答 下列问题:
1、以学校为参照点,新华书店和水族馆分别在学校的什么方向?
2、以学校为参照点,百花小区的位置应当怎样描述?与百花小区同一方向的还有什么场所,如何区分它们相对于学校的位置?
在描述物体的方向时,被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述之外,还可用南北方向与关测者视线方向的夹角α的角度来表示(0°<α<90°)
如下图,A、B、C各点相对于观测者O的方向分别是北偏东25°、北偏西57°、南偏西36°。
提示:在描述物体的方向时,应先说南北方向,再说东西方向。
试一试:你能说出D在O的什么方吗?
南偏东45°,也称为东南方向。
描述平面上A、B两点的相对方位时,如果由A观测B的方向是北偏东(西)n°,那么由B观测A的方向就是南偏西(东)n°。
1、你能用方向和距离描述少年宫在学校的什么位置吗?
少年宫在学校的北偏西29°的方向,离学校约1.7千米。
2、你能用方向和距离描述学校在少年宫的什么位置吗?
学校在少年宫的南偏东29°的方向,离少年宫约1.7千米。
3、对比以上结论,你有什么发现,小组互相交流各自发现的规律。
规律:方向相反,角度不变!
总结:描述平面上A,B两点的相对方向时,如果由A观测B的方向是北(南)偏西(东)n°,那么由B观测A的方向是南(北)偏东(西)n°。
(1)海面上有一座灯塔,灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛。你能在图中表示出它的位置吗?
(2)在灯塔南偏西40°方向15千米处是红枫岛。你能在图中表示出它的位置吗?
红枫岛在灯塔南偏西40°方向15千米处。
15÷5=3(厘米)
例1.如图,某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号。经测定,该船方向是北偏东7°,据救援中心80千米。请在图中标出遇险船只的位置。该船船员怎样描述救援中心的位置?
A在轮船的(北)偏(西)(75)°的方向上,实际距离是(10)千米。(西偏北15°?)
B在轮船的(南)偏(东)(40)°的方向上,实际距离是(4)千米。
如果你是雷达操作员
如图是一台探测雷达的屏幕,现在雷达上同时出现A、B、C、D、E这5个目标,如果你是雷达操作员,你如何向上级报告各目标的位置?
画一画,做一做
如图,一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5cm,碰到障碍物B后,折北向北偏西60°方向爬行3cm到C
(1)画出蚂蚁的爬行路线。
(2)求出∠OBC的度数。
图中的1个单位长度表示10千米。
课堂小结
1、除了可以用建立直角坐标系的方法描述物体的位置处,还可以用方向角与距离来描述位置。
2、描述平面上A,B两点的相对方向时,如果由A观测B的方向是北(南)偏西(东)n°,那么由B观测A的方向是南(北)偏东(西)n°。