课程内容
七年级数学下册第14章《位置与坐标》14.3 直角坐标系中的图形（2）（第一课时）
回顾与思考
1.什么是平面直角坐标系？
2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？是如何确定的？
5.各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
7.平行于x轴的直线上各点的坐标有何特点，平行于y轴的呢？
探究新知
如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽20米。小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置，你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？
想一想：
（1）以小莹所在位置为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系。小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？
（2）以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴,向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方形，1米为单位长度，建立直角坐标系。小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？
练习
1、画出一个边长为5厘米的正方形，选择两种直角坐标系，分别写出正方形各顶点的坐标。
2、建立一个直角坐标系，使一个长3厘米、宽2厘米的长方形的顶点中有一个坐标为(1,1)，你有几种方法？
在直角坐标系中，已知点O'的坐标（a,b)。以点O'为原点，以经过点O'平行有x轴的直线为x'轴，向右的方向为x'轴的正方向；以经过点O'平行于y轴的直线为y’轴，竖直向上的方向为y'轴的正方向，单位长度相同，建立新的直角坐标系。如果点P在原坐标系中的坐标为(x,y),在新坐标系中的坐标为(x',y'），那么x'与x,y'与y之间应分别满足什么关系？
已知长方形ABCD的三个顶点坐标分别为A（2,1）B（6,1），C（6，-5）
（1）求顶点D的坐标；
（2）选择一个新的直角坐标系，使A,B,C三点的坐标分别是(0,0),(4,0)(4,-6)。这时D点的坐标是什么？
小结
1、通过本节课的学习，我们知道了在实际生活中，我们可以建立适当的坐标系，描述相关物体的位置。
2、在平面直角坐标系中，如果将平面内的点(a,b)作为原点，那么在原坐标系中任意一点P（x,y)在新坐标系中的坐标为(x-a,y-b)。
