七年级数学下册第13章《平面图形的认识》13.3 圆（1）

课程内容

你能说明用圆规画圆的道理吗？

体会圆是怎样画出来的？

圆的定义：在平面内线段OA绕固定的端点旋转O旋转一周，另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆。点O叫做圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

如图：以点O为圆心的圆记作，读作圆O，线段OA是一条半径。

思考：一个圆有多少条半径？对一个圆来说，这些半径的长相等吗？

实验与探究

画一个半径为5cm的

，在

上任意取A，B两点，连接OA,OB.

（1）OA与OB的长分别是多少？

（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？

（3）如果M、N是平面内的两点，且OM=7厘米，ON=3厘米，你能分别说出点M、N与圆的位置关系吗？

在平面内，点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内。

如图：点A在圆外，点B在圆上，点C在圆内。

结论：

点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；

点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；

点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径。

圆的定义：

圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。

圆的内部是平面内到定点的距离小于定长的点的集合。

圆的外部是平面内到定点的距离大于定长的点的集合。

弦的定义：

在

上任取两点，用线段连接它们，所得到的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。

弧的定义：

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

半圆的定义：

半圆：圆的一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

优弧、劣弧的定义：

优弧：大于半圆的弧。

劣弧：小于半圆的弧。

扇形的定义：

一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

练习

1、已知的半径为8厘米，A为平面内一点，当OA符合下列条件时，分别指出点A与的位置关系：

（1）OA=7.9厘米；

（2）OA=8厘米；

（3）OA=8.01厘米。

2、（1）圆的一条弦所对的弧有几条？

（2）在下图中有几条弧？哪些是优弧？哪些是劣弧？

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李老师

女，中教高级职称

热爱教师这个职业，以桃李满天下为荣。积极学习，热情工作，把新的教学理念带入课堂，师生和谐，教学相长。