课程内容
七年级数学下册第10章《一次方程组》10.4 列方程组解应用题（第三课时）
例5.一个三位数，三位数字之和为12，个位数字是百位数字与十位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，求这个三位数。
解：设这个三位数的个位数字为x，十位数字为y,百位数字为x，根据题意，得
经检验，方程组的解符合题意。
所以这个三位数是318.
例6（中国古代数学问题）今有上等黍3捆，中等黍2捆，下等黍1捆，共打出黍米39斗；又有上等黍2捆，中等黍3捆，下等黍1捆，共打出黍米34斗；再有上等黍1捆，中等黍2捆，下等黍3捆，共打出黍米26斗。问每捆上、中、下黍各能打出黍米多少斗？
解：设每捆上、中、下黍分别能打出黍米x斗、y斗、z斗，根据题意，得
经检验，方程组的解符合题意。
所以，每捆上、中、下黍分别能打出黍米37/4斗、17/4斗、11/4斗。
甲、乙丙三个数的和是25，甲数的1/3等于乙数的1/2，甲数比乙数与丙数的和少1，求这三个数。
解：设甲、乙、丙三个数分别为x,y,z,根据题意得
2、某市中学生足球联赛，比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。时代中学足球队在12场比赛中，平和负的场数之和等于胜的场数，共积21分。这个队在这届联赛中胜、平、负各几场？
解：设这个队在这届联赛中胜、平、负的场数分别为x、y、z，根据题意，得
拓展与延伸
一个三位数，百位数字比十位数字的2倍多1，个位数字比十位数字的3倍少1，如果把这个三位数的百位数字和十位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数多99，求原来的三位数。
思考：本题的等量关系是什么？
解：设原来的三位数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z，根据题意，得
课堂小结：
列三元一次方程组解应用题的关键是什么？
