课程内容
七年级数学下册第10章《一次方程组》10.4 列方程组解应用题（第二课时）
学习目标：
1、对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚；
2、掌握列方程组解应用题的一般步骤；
3、进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，培养应用意识和解决问题的能力。
重点：能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组。
难点：能找准等量关系。
复习导学：
1、列方程组解应用题的关键步骤是什么？
2、列方程组解应用题至少要找几个等量关系？
例3.
2010年4月份中国民航国内和国际航线运算旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长13.2%和28.8%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人。那么2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？
解：设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人。
根据题意，得
经检验，方程组的解符合题意。
所以2009年4月份中国民航国内航线运送旅客1791万人，国际航线运送旅客103万人。
例4.果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车。过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：
| 第一次 | 第二次 | |
| 甲种货车车辆数/辆 | 2 | 5 |
| 乙种货车车辆数/辆 | 3 | 6 |
| 累计运货量/吨 | 15.5 | 35 |
现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种汽车，可一次刚好运完这批水果。如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？
等量关系是：
（1）2辆甲种货车运量+3辆乙种货车运量=15.5吨；
（2）5辆甲种货车运量+6辆乙种货车运量=35吨；
解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可用运水果x吨、y吨。
根据题意，得
经检验，方程组的解符合题意。
这次运水果所需运费为30×(4×3+2.5×5）=735
所以，果园应付运费735元。
列方程解应用题的一般步骤
审：弄清题目中的数量关系，找出等量关系
设：设出两个未知数
列：根据等量关系列出方程组
解：解出方程组，求出未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案
1、时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各是多少？
思考：本题的等量关系是什么？
1、到甲公司的人数+到乙公司的人数=100
2、甲公司的人数=2倍乙公司的人数-8
解：设到甲公司参加社会实践的人数为x人，到乙公司参加社会实践的人数为y人，根据题意得，
甲公司人数为64人，乙公司人数为36人。
2、山青林场有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的1/4开辟为果园，其余的土地种粮食和蔬菜，并且种蔬菜的土地面积是种粮食的土地面积的1/4.该林场计划种蔬菜和粮食各多少公顷？
思考：本题的等量关系是什么？
1、种粮食的土地+种蔬菜的土地=所有土地的3/4
2、种蔬菜的土地=1/4种粮食的土地
解：设林场计划种蔬菜和粮食的土地分别为x公顷，y公顷，根据题意得
拓展延伸：
某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进1球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上，小莹和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球。已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球，进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球，问进3个球和进4个球的人数各是多少？
解：设进3个球的有x人，进4个球的有y人，根据题意，得
小结
1、列方程组解应用题的关键步骤是什么？
2、列方程组解应用题的一般步骤是什么？
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
