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    七年级数学下册第8章《角》回顾与总结(2)

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    课程内容
    七年级数学下册第8章《角》回顾与总结(2)



    一、角平分线的定义及性质
    角平分线定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫这个角的平分线。

    二、余角和补角的定义
    如果两个角的和是90°,那么这两个角互为余角,简称“互余”。
    同角或等角的余角相等。
    如果两个角的和是180°,那么这两个角互为补角,简称“互补”。
    同角或等角的补角相等。
    1、如图,O是直线AB上的一点,射线OC,OE分别平分∠AOD和∠BOD.
    (1)说出图中互余的角;
    (2)已知∠AOC=58°,求∠BOE的度数。

    2、如图,O是直线AB上的一点,∠AOE=∠FOD=90都有,OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些?与∠DOE互补的角有哪些?

    ∠EOF+∠DOE=90°
    ∠3+∠4=90°
    ∠4+∠5=90°
    3、∠1与∠2互补,且∠1>∠2,求∠2的余角(用∠1和∠2表示)。
    解:90°-∠2
      =∠1+∠2/2-∠2      ∠1+∠2/2=180°/2
      =∠1-∠2/2
    4、一个锐角的补角会不会等于这个锐角的余角的2倍?为什么?
    解:设锐角为α(0<α<90°)
    180°-α=2(90°-α)
    180-α=180°-2α
        α=0
    ∴一个锐角的补角不会等于这个锐角的余角的2倍。
    5、某电视台周六上午“少儿节目”9:05开始,这时时钟上分针与时针所成的角是多少度?
    120°-30°/2=117.5°
    6、过一个角的顶点,在这个角的内部引1条射线,共形成多少个角(包括原来的角)?如果引2条,3条这样的射线呢?由此,请猜想,过一个角的顶点,如果在这个角的内部引n条射线,共形成多少个角?












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