课程内容
七年级数学上册第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的应用（第四课时）
温故而知新
工作量，工作时间和工作效率之间有什么样的关系？
工作量=工作效率×工作时间
例4：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可把水抽完，单开乙泵2.5时便能抽完。
（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
（2）如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多长时间能把水抽完？
”抽完一池水“，没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”
解：（1）设两台水泵同时抽水x小时能把水抽完，根据题意，得
1/5x+1/2.5x=1
解这个方程，得
x=5/3
所以，两泵同时抽5/3时可把水抽完。
1/5×2+1/2.5×x=1
x=3/2
随堂练习
1、点燃两支等长的蜡烛，第一支4小时燃尽，第二支3小时燃尽。同时点燃两支蜡烛，几小时后第一支蜡烛剩余的高度是第二支蜡烛剩余的高度的2倍？
解：设x小时后第一支蜡烛剩余的高度是第二支蜡烛剩余高度的2倍，根据题意，得
1-1/4x=2(1-1/3x）
2、维修一段管道，师傅单独维修4小时完成，徒弟单独维修需6小时完成。如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？
解：设还需x小时完成，根据题意，得
1/6(x+1/2)+1/4x=1
2x+1+3x=12
5x=11
x=11/5
3、复印一批文件，如果由A、B两台复印机单独完成，则分别需要用时50分，40分。现两台复印机同时工作，在20分时B复印机出现了故障，剩下的工作由A及单独完成，还需多少时间？
解：设还需x分，根据题意，得
1/50×(x+20）+1/40×20=1
4、父子俩在同一个工厂工作，父亲从家到工厂步行需30分钟，儿子走这段路只需20分钟。如果父亲比儿子早5分钟动身，儿子多长时间能追上父亲？
解：设儿子x分钟能追上父亲，根据题意，得
1/30（x+5)=1/20x
归纳总结
工作量=工作效率×工作时间
当总的工作量不确定时，我们都可以看做“1”进而用工程问题来解决。
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
