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    七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定(3)

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    课程内容
    七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定(3)



    平行线的判断方法:
    (1)平行线定义。
    (2)同位角相等,两直线平行。
    (3)内错角相等,两直线平行。
    (4)同旁内角互补,两直线平行。
    (5)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。
    练习
    1.如图,由∠A与∠B互补可以判定AD∥BC,理由是______ ;由∠D与∠A互补,可以判定DC∥AB.

    2.如图,D为线段AC上的一点,F是线段AB上的一点,在图中标出的角中,满足哪个条件能够判定DF∥CB?还有别的答案吗?说明理由。

    ∠1=∠C
    ∠2=∠B
    ∠3+∠B=180°
    ∠4+∠C=180°
    3.如图,∠1=∠A,∠2=∠B,图中有哪些直线平行?为什么?

    ∵∠1=∠A
    ∴AB∥EF
    ∵∠2=∠B
    AB∥DC
    EF∥DC
    4.如图,分别根据下列条件,可以判定哪两条直线平行?说明理由。

    (1)∠2=∠B;AB∥DE
    (2)∠1=∠D;DF∥AC
    (3)∠3+∠F=180°,∠A=∠D.
    ∵AC∥DF
    ∴∠1=∠D
    ∵∠A=∠D
    ∴∠1=∠A
    ∴AB∥DE
    AC∥DF,AB∥DE
    5.如图,

    (1)已知AD∥BC,可以得出哪些角相等?为什么?
    (2)已知AB∥DC,可以得出哪些角互补?为什么?
    (3)已知∠3=∠7;可以判定哪两条直线平行?为什么?
    (4)已知∠1+∠2+∠3+∠4=180°,可以判定哪两条直线平行?为什么?
    (5)由哪两条直线平行,可以得出∠4=∠8?为什么?
    (6)由哪两条直线平行,可以得出∠3+∠4+∠5+∠6=180°?为什么?
    6.如图是一个“鱼”形图案,点B,C分别在∠A的两边上。已知∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,求出∠A的度数,并说明理由。

    ∠1=∠2
    AB∥CD
    AC∥BD
    ∠A=∠1=50°
    7.如图,已知AB∥A'B',BC∥B'C',BC交A'B'于点D,∠B=50°,求∠B'的度数。

    练习
    变式:已知AB∥A'B',BC∥B'C',BC交A'B'于点D,∠B=50°,求∠B'的度数。

    结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补。


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