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    七年级数学下册第8章《角》8.5 垂直

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    课程内容
    七年级数学下册第8章《角》8.5 垂直


    复习与思考

    如图:直线AB、CD相交于点O.
    思考
    两条直线相交会出现四个角,当有一个角是直角时,其余三个角会是什么角?

    这时,这两条直线有什么样的特殊位置?
    垂直的定义:
    当两条直线相交,有一个角是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。
    如图,直线AB,CD相交于点O,∠COB=90°,我们就说直线AB垂直于CD。

    几何语言

    (1)∵AB.CD相交于点O,∠COB=90°
         ∴AB⊥CD

    (2)∵AB⊥CD
         ∴∠COB=90°
    垂线的画法
    1)已知直线AB和直线上的一点C,画直线AB的垂线

    2)已知直线AB和直线外的一点C,画直线AB的垂线。

    垂线的性质
    性质1
    经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    我们知道一条直线是由无数个点组成的,取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连接成一条线段,这样的线段有无数条,根据第一条性质可知,这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直,叫做垂线段。

    图中有几条以H为端点的线段?你能比较出它们的大小吗?你能得出什么结论?
    性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
    简记为:垂线段最短
    思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?
    点到直线的距离
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离。
    思考:“垂线段”与“垂线段的长度”有什么区别?
    例1.在下列各图中,分别过点P画直线AB.CD的垂线

    练习

    1.如图OD⊥BC,D是垂足,连接OB,下列说法中:
    (1)线段OB是O,B两点的距离
    (2)线段OB的长度是O,B两点的距离
    (3)线段OD是O点到直线BC的距离
    (4)线段OD的长度是O点到直线BC的距离
    其中正确的个数有(B)个
    A.1  B.2  C.3 D.4
    2.如图,画出点C到AB,AD的垂线段
       
    小结
    通过本节课的学习,你有什么收获?
    1.垂直的概念,要注意垂直定义中,两条直线垂直要具备三要素:1)两条直线;2)相交;3)一个角是直角。
    2.垂线的画法,以及垂线的两条性质,要注意性质中“垂线”和“垂线段”,“垂线段”和“垂线段的长度”区别。










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    [山东省聊城市] 不错不错

    天霸动霸tua

    2017-03-21 20:37:46

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    2017-02-19 21:44:46

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