课程内容
七年级数学下册第8章《角》8.3 角的度量（2）
直角、锐角、钝角和平角
直角、锐角、钝角的定义
90°的角叫做直角，大于0°小于90°的角叫做锐角，大于90°并且小于180°的角叫做钝角。
余角和补角的定义
如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”。
如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”。
在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角。
例.一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。
解：设这个角为x°。则它的补角（180°-x）°，它的余角（90°-x）°
根据题意，得
180-x=3(90-x)
解之，得
x=45°
答：这个角的度数为45°。
练习
一个角的余角是它的1/2，求这个角的度数。
解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°.
根据题意，得
90-x=1/2x
解之得
x=60
答：这个角的度数为60°。
余角和补角的性质
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
已知，如图，∠AOC=∠BOD=90°，找出∠3的余角，它们相等吗？为什么？
∠3的余角是∠1，∠2
已知，如图，∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出
（1）互余的角；∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4
（2）互补的角；
（3）相等的角.
（直角均除外）
练习
1.下列各对图形一定是互为余角的是（B）
2.如果∠a=20°，那么它的补角等于（D）
A.20° B.70° C.110° D.160°
3.∠a与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠a与∠β都是∠y的补角，那么∠a与∠β的关系是（）。
A.互余但不相等 B.互为补角 C.相等但不互余 D.互余且相等
