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    七年级数学下册第8章《角》8.3 角的度量(2)

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    课程内容
    七年级数学下册第8章《角》8.3 角的度量(2)



    直角、锐角、钝角和平角
    直角、锐角、钝角的定义


    90°的角叫做直角,大于0°小于90°的角叫做锐角,大于90°并且小于180°的角叫做钝角。
    余角和补角的定义
    如果两个角的和是90°,那么这两个角互为余角,简称“互余”。
    如果两个角的和是180°,那么这两个角互为补角,简称“互补”。



    在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角。
    例.一个角的补角是它的余角的3倍,求这个角的度数。
    解:设这个角为x°。则它的补角(180°-x)°,它的余角(90°-x)°
    根据题意,得
    180-x=3(90-x)
    解之,得
        x=45°
    答:这个角的度数为45°。
    练习
    一个角的余角是它的1/2,求这个角的度数。
    解:设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°.
    根据题意,得
    90-x=1/2x
    解之得
       x=60
    答:这个角的度数为60°。
    余角和补角的性质
    同角或等角的余角相等
    同角或等角的补角相等
    已知,如图,∠AOC=∠BOD=90°,找出∠3的余角,它们相等吗?为什么?
    ∠3的余角是∠1,∠2

    已知,如图,∠AOC=∠BOD=∠COE=90°,找出

    (1)互余的角;∠1与∠3,∠2与∠3,∠2与∠4
    (2)互补的角;
    (3)相等的角.
    (直角均除外)
    练习
    1.下列各对图形一定是互为余角的是(B)

    2.如果∠a=20°,那么它的补角等于(D)
    A.20°  B.70°  C.110°  D.160°
    3.∠a与∠β的度数分别是2m-67和68-m,且∠a与∠β都是∠y的补角,那么∠a与∠β的关系是()。
    A.互余但不相等   B.互为补角   C.相等但不互余  D.互余且相等






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