七年级数学上册第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的应用（1）

课程内容

例1：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。

巍巍宝塔高七层，

点点红灯倍加增。

灯共三百八十一，

请问灯层几盏灯。

这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的2倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？

解：设宝塔灯层有x盏灯，那么向下每层依次有2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯。

由题意可列：

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381

1988年汉城奥运会我国获得几枚金牌？

2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌。比1988年汉城奥运会获得金牌数的16倍少29枚。

例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20份，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？

分析：

等量关系：答对得的分-扣得分=120

解：设这个代表队共答对x次，那么答错、答不出或抢答的为（12-x)次。于是，答对公得20x分，扣掉10(12-x）分。根据题意，得

20-10(12-x)=120

解这个方程，得

x=8

所以，这个代表队答对8次。

思考：如果设扣分次数是x，你能列出方程吗？

运用方程解决实际问题的一般过程是：

1.审题：分析题意，找出题中的已知量、未知量及能表示应用题全部含义的等量关系；

2.设元：设未知数，并用其表示其他未知量；x

3.列方程：根据相等关系列出方程；

4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意；

5.答：写出答案。

挑战自我

小亮求出50个数据的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的50个数据混写在一起，成为51个数据，忘记哪个是平均数了。如果这51个数据的平均数恰好为51，那么原来50个数据的平均数是多少？

解：设那么原来50个数据的平均数是x。

50x+x=51×51

达标检测：

1、5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价计210元，那么学生有多少人？

思考：题目中已知量是什么？未知量是什么？等量关系是什么？

2、小莹用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价是多少元？

3、在一次竞赛中有A，B两组题，大刚平均1分钟做4道A组题，4分钟做1道B组题，他用了100分钟做了100道题，大刚做了多少道A组题？

（1）这个问题的已知量是什么？未知量是什么？

（2）选取问题中的一个未知量并用x表示，利用表格表示出其他的未知量；

（3）题目中的等量关系是什么？

（4）列出方程并给出解答。

小结：

（1）解应用题要学会借助列表分析法来分析数量关系；

（2）解决实际问题的一般过程；

审-设-列-解-答