课程内容
七年级数学上册第7章《一元一次方程》7.3 一元一次方程的解法（第一课时）
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1、什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。
2、等式的基本性质是什么？
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
3、方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？
探索新知
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。
方程x-2=5的两边都加上2，得
x=5+2
既x=7
（2）你会解方程2x=x+3吗？
方程2x=x+3的两边都减去x，得
2x-x=3
既x=3
（3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？
你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一遍移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1
移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号
请你判断
2、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）从5+x=10，得x=10+5 （×）改正：x=10-5
（2）从3x=2x+8，得3x+2x=-8（×）改正：得3x-2x=+8
（3）从-2x+5=4-3x，得-2x+3x=4+5（×）改正：-2x+3x=4-5
3.下列移项正确的是（C）
A.3+x=8，得到x=8+3 B.由6x=8+x,得到6+x=-8
C.4x=3x+1,得到4x-3x=1D.由3x+2=0,得到3x=2
例题解析
例1 解方程：5x+1=4x-2
解：移项，得
5x-4x=-2-1
合并同类项，得
x=-3 移项一定要变号
移项的目的：将未知数放在一起，数字放在另一边。
例2：解方程
-3/5x=-6
解：系数化1，得
x=-6×（-5/3）
即，x=10
练习
解方程：
（1）x-3=-12
解：移项，得
x=-12+3
∴x=-9
（2）1.5x+4.5=0
1.5x=-4.5
x=-3
（3）5-2x=9
-2x=9-5
-2x=4
x=-2
（4）-3y=-15
y=5
2、下列各题方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
（1）在方程-x/2=1的两边都乘-2，得x=1 √
（2）在方程3y=-2的两边都除以3，得y=-3/2 ×，应该是-2/3
（3）由方程z+3=1，移项得z=1+3； ×，应该是z=1-3
（4）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9； √
随堂练习
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从7+x=13，得到x=13+7 ×
改：从7+x=13,得到x=13-7
（2）从5x=4x+8，得到5x-4x=8 √
2.小明在解方程x-4=7时，是这样写解的过程的：x-4=7=x=7+4=x=11
（1）小明这样写对不对？
（2）应该怎样写？
x-4=7
解：解方程的格式不对。
正确写法：x-4=7
x=7+4
x=11
3.(2010.宿迁中考）已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为4.
【解析】由根的定义知，3×5=2a=7，解的a=4
答案：4
想一想
如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3（x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？
k=5/4
