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    七年级数学下册第8章《角》8.2 角的比较

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    课程内容
    七年级数学下册第8章《角》8.2 角的比较



    温故知新
    线段的比较
    1、观察法
    2、叠合法
    3、度量法
    你能比较下列两条线段的长短吗?

    请你观察:

    从上面的图形当中,你可以发现:在现实生活中,存在着各种各样大小不一的角,那么,角与角之间又是怎样比较大小的呢?下面我们就来学习这个内容。
    角的大小比较方法的探究
    思考:如何比较两个角的大小呢?
    有两个差别大的角分别为∠1和∠2

    有两个差别小的角分别为∠3和∠4

    想一想:可否类似比较线段长短那样比较呢?请大家讨论归纳出比较的方法。
    议一议:
    角的大小比较的主要方法:
    1.度量法
    2.叠合法

    ∠AOB=∠COD      ∠AOB<∠COD    ∠AOB>∠COD
    方法归纳
    (1)测量法:用量角器量出两个角的大小再比较。
    (2)叠合法:把一个角移动到另一个角上,使两个顶点重合,两条边重合,两个角的另一边都在重合边的同侧,观察这两边的位置关系,就得出这两个角的大小比较。
    探索过程
    存在两个角∠1和∠2

    判断下列能比较∠1=∠2大小的做法是(D)
                                         ∠1<∠2

    折一折
    1.在纸上画一个角并剪下,将它对折使其两边重合,折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样?
    2.角平分线定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫这个角的平分线。

    数学语言
    ∠AOD=∠BOD
    ∠AOB=2∠AOD(或∠AOB=2∠BOD)
    ∠AOD=1/2∠AOB(或∠BOD=1/2∠AOB)
    平分线的定义
    从角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
    (角的三等分线,四等分线等)
    例题解析

    例:如图在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD.
    ∠AOC是哪两个角的和?是哪两个角的差?
    ∠AOC=∠AOB+∠BOC
    ∠AOC=∠AOD-∠COD
    ∠BOD是哪两个角的和?是哪两个角的差?
    ∠BOD=∠BOC+∠COD
    ∠AOB=∠COD时,你能找出其他相等的角吗?
    ∠1=∠3
    ∠1+∠2=∠3+∠4
    ∠AOC=∠BOD
    练一练
    1、如下图,用“=”、“>”或“<”填空。

    (1)∠AOC=∠AOB+∠BOC
    (2)∠BOD-∠BOC=∠DOC
    (3)∠AOC>∠AOB
    (4)∠AOD<∠AOC+∠BOD
    2.如下图,图中小于平角的角的个数是(C)

    A、3个  B、4个   C、5个   D、6个
    练一练
    1.如图1填空:

    (1)∠ABC=∠ABD+∠CBD
    (2)∠ADB=∠ADC-∠BDC
    2.BD是∠ABC的平分线,那么,
    (1)∠ABD=∠CBD
    (2)∠ABC=2∠CBD
    这节课你学了什么?
    1、角的比较:(1)测量法(2)叠合法
    2、角的和差:(1)图形的关系(2)数量的关系
    3、角的平分线:(1)定义(2)几何符号语言表示






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