课程内容
七年级数学上册第5章《代数式与函数的初步认识》5.4 生活中的常量与变量(1)
学校举办庆元旦智力竞赛,竞赛的计分办法是:开始前,每位参赛者都有100分作为底分,竞赛中每答对一个问题加10分,答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛,共答对了x个问题,他的最后得分是100+10x,如果用y(分)代表小亮的得分。
(1)计算当x取下列数值时y的值,并填写下表:
答对的题数/个 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
得分/分 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
(2)在这个问题中,哪些量保持不变?哪些量可以取不同的数值?
找一找
下面问题中哪些量保持不变?哪些量可以取不同的数值?
(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th,行驶路程为skm。
(2)每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元。
(3)圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的?
(4)用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?在矩形改变形状的变化过程中,哪些量是变化的?哪些量是固定不变的?
说一说
上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样分类?
数值保持不变的量-常量
可取不同数值的量-变量
在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做变量。
练一练
指出下列公式中的常量与变量:
(1)电费的计算公式为y=0.52x,其中y(元)表示电费,0.52(元/千瓦时)是单价,x(千瓦时)表示用电量;
(2)等边三角形的周长公式为l=3a,其中l表示等边三角形的周长,a表示等边三角形一边的长;
(3)时和分的换算公式为t=60T,其中t,T都表示时间,t的单位为分,T的单位为时;
(4)平行四边形的面积公式为S=ah,其中S表示平行四边形的面积,a为平行四边形的底边长,h表示这边上的高。
在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做变量。
辨一辨
指出下列变化过程中的常量和变量;
(1)汽油的价格是7.4元/升,加油xL,车主加油付油费y元;
(2)小明看一本200页的小说,看完这本小说需要t天,平均每天所看的页数为n;
(3)用长为40cm的绳子围矩形,围城的矩形一边长为xcm,其面积为Scm²。