课程内容
七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.2 有理数的乘法与除法（3）
温故知新
1.乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即a×b=b×a.
2.乘法结合律
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中两个因数相乘。（a×b)×c=a×（b×c）
3.分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b)×c=a×c+b×c
4.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
多个有理数相乘，可以确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘。
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
交流与发现
黄河水位3天下降了15厘米，平均每天下降多少？你能列出算式计算吗？
列出算式就是（-15）÷3=？
与以前学过的除法意义相同，要计算（-15）÷3，就是要找到一个数“？”，使？×3=-15成立。
根据有理数的乘法运算，有（-5）×3=-15.因此（-15）÷3=-5.(1)
同样地，从（+5）×（-3）=-15，可以得到（-15）÷（-3）=+5(2)
从（-5）×（-3）=+15，可以得到（+15）÷（-3）=-5（3）
从0×（-3）=0，可以得到0÷（-3）=0（4）
有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例4（1）32÷（-8） （2）（-7/8）÷（-3/4）
解：=-（32÷8） =+（7/8÷3/4）
=-4； =7/6
练习
（1）（+36)÷(-6) （2）（-2/3）÷（-1/2）
解：原式=-（36÷6） 原式=+（2/3÷1/2）
=-6 =4/3
（3）（-3/16）÷（+1/4）（4）（-0.25）÷（-4）
原式=-（3/16÷1/4） 原式=+（1/4÷4）
=-3/4 =1/16
（5）0÷（-125） （6）（-3）÷0.001
原式=0 原式=-（3÷0.001）
=-3000
交流与发现
根据有理数的乘法运算，有（-5）×3=-15.
因此（-15）÷3=-5.（1）
而（-15）×1/3=-5.（2）
比较（1），（2）可以发现，（-15）÷3=（-15）×1/3，计算（-15）÷（-3）与（-15）×（-1/3）的结果相等吗？
你发现了什么规律？
2.写出下列各数的倒数：
（1）-15；（2）5/4；（3）-2.25；（4）-3/5.
-1/15 4/5 -4/9 -5/3
除以一个数，等于乘这个数的倒数。0不能作除数。
例5.计算：
（1）32÷（-8）； （2）（-7/8)÷（-3/4）。
解：=32×（-1/8） =（-7/8）×（-4/3）
=-（32×1/8） =+（7/8×4/3）
=-4 =7/6
例6.计算：
（1）(-25/7）÷(-5/3）÷(-15/14）
解：=（-25/7）×（-3/5）×（-14/15）
=-（25/7×3/5×14/15）
=-2
（2）（-3.5）÷7/8×(-0.75）
=（-3.5）×8/7×（-0.75）
=7/2×8/7×3/4
=3
4.计算：
（1）（-6）÷（-4）÷（-6/5）；
=-（6×1/4×5/6）
=-5/4
（2）（-2.5）×（-5/6）÷（-3）；
=-（5/2×5/6×1/3）
=-25/36
（3）（-1/3）×（-1/2）÷5/6
=1/6÷5/6
=1/5
课堂小结
1.乘积是1的两个有理数互为倒数。
2.除以一个数，等于乘这个数的倒数，0不能作除数。
3.有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
