课程内容
七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.2 有理数的乘法与除法(1)
交流与发现
(1)在汛期,如果黄河水位每天上升2厘米,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
把今天的水位记为0厘米,水位上升记为正,下降记为负;为区分时间,今天记为0,今天之后记为正,今天之前记为负。
这时已知每天水位都上升2厘米,求3天后的水位。
(+2)×(+3)=6
(2)如果水位每天上升2厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列式为:(+2)×(-3)=-6 低6cm
(3)如果水位每天下降厘米,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列式为:(-2)×(+3)=-6 低6cm
(4)如果水位每天下降2厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列式为:(-2)×(-3)=+6 高6cm
(5)如果水位每天上升0厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列式为:0×(-3)=0
(6)如果水位每天下降2厘米,那么0天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列式为:(-2)×0=0
(+2)×(+3)=+6 (+2)×(-3)=-6
(-2)×(+3)=-6 (-2)×(-3)=+6
0×(-3)=0 (-2)×0=0
观察上面的算式,积的符号与因数的符号之间有什么关系?
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
例题讲解
例1.计算
(1)(-4)×(-6); (2)(-1/2)×1/3;
解: =+(4×6) =-(1/2×1/3)
=24 =-1/6
(3)0.5×(-8); (4)(-2/3)×(-1);
=-(0.5×8) =+(2/3×1)
=-4 =2/3
练习
1.判断下列各式中积的符号;
(1)(-17)×16; (2)(-0.03)×(-1.8);
(3)45×(+1.1); (4)(-183)×(-21)
2.计算:
(1)(-25)×16; (2)(-3.6)×(-1);
解: =-(25×16) =+(3.6×1)
=-400 =3.6
(3)(-0.4)×(-125);(4)(-2/3)×2/3;
=+(0.4×125) =-(2/3×2/3)
=50 =-4/9
(5)3×(+7/15); (6)(-2051.3)×0;
=+(3×7/15) =0
=7/5
3.如果a+b<0,且ab<0,那么()
A.a<0,b<0
B.a<0,b<0
C.a,b异号,且正数的绝对值较大。
D.a,b异号,且负数的绝对值较大。
4.一个有理数和它的相反数之积()
A.符号必为正
B.符号必为负
C.一定不小于0
D.一定不大于0
课堂小结
1.有理数乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍得0.
2.一个数与“-1”相乘,所得的积是这个数的相反数。