课程内容
七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.2 有理数的乘法与除法（1）
交流与发现
（1）在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负。
这时已知每天水位都上升2厘米，求3天后的水位。
（+2）×（+3）=6
（2）如果水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
列式为：（+2）×（-3）=-6 低6cm
（3）如果水位每天下降厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
列式为：（-2）×（+3）=-6 低6cm
（4）如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
列式为：（-2）×（-3）=+6 高6cm
（5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
列式为：0×（-3）=0
（6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
列式为：（-2）×0=0
（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3）=-6
（-2）×（+3）=-6 （-2）×（-3）=+6
0×（-3）=0 （-2）×0=0
观察上面的算式，积的符号与因数的符号之间有什么关系？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
例题讲解
例1.计算
（1）（-4）×（-6）； （2）（-1/2）×1/3；
解： =+（4×6） =-（1/2×1/3）
=24 =-1/6
（3）0.5×（-8）； （4）（-2/3）×（-1）；
=-（0.5×8） =+（2/3×1）
=-4 =2/3
练习
1.判断下列各式中积的符号；
（1）（-17）×16； （2）（-0.03）×（-1.8）；
（3）45×（+1.1）； （4）（-183）×（-21）
2.计算：
（1）（-25）×16； （2）（-3.6）×（-1）；
解： =-（25×16） =+（3.6×1)
=-400 =3.6
（3）（-0.4）×（-125）；（4）（-2/3）×2/3；
=+(0.4×125） =-（2/3×2/3）
=50 =-4/9
（5）3×（+7/15）； （6）（-2051.3）×0；
=+（3×7/15） =0
=7/5
3.如果a+b<0，且ab<0，那么（）
A.a<0,b<0
B.a<0,b<0
C.a,b异号，且正数的绝对值较大。
D.a,b异号，且负数的绝对值较大。
4.一个有理数和它的相反数之积（）
A.符号必为正
B.符号必为负
C.一定不小于0
D.一定不大于0
课堂小结
1.有理数乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0.
2.一个数与“-1”相乘，所得的积是这个数的相反数。
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
