课程内容
七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.1 有理数的加法与减法(第四课时)
知识回顾
有理数加法(addition)法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数与0相加,仍得这个数。
有理数减法(subtraction)法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
例7.把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)的减法统一成加法,省略加号后,计算出结果。
解:(-20)+(+3)-(+5)-(-7)
=(-20)+(+3)+(-5)+7
=-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-20+10
=-15
例7.把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)的减法统一成加法,省略加号后,计算出结果。
解:(-20)+(+3)-(+5)-(-7)
=(-20)+(+5)+(-5)+(+7) (减法统一成加法)
=-20+3-5+7 (省略加号)
=-20-5+3+7 (加法交换律)
=-25+10 (加法结合律)
=-15 (有理数的加法法则)
进行有理数的加减混合运算时,统一成加法并省略加号后,可以适当运用加法交换律和结合律。但在交换加数的位置时,要连同它前面的符号一起交换。
例8.读出下面的算式,再进行计算;
(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)2/3-3/8+1/3-3/4
解:原始=-4.2-8.4+5.7+10 解: =2/3+1/3-3/8-3/4
=-12.6+15.7 =1-9/8
=3.1 =-1/8
挑战自我
北京市某天的最高气温为6℃,最低气温为-4℃。当天晚间发布大风降温预报,第二天的气温将下降8℃-12℃。请估计第二天该市最高气温不会高于多少度?最低气温不会低于多少度?最高气温与最低气温相差多少?
解:最高气温不高于
6+(-8)=-2(℃)
最低气温不低于
-4+(-12)=-16(℃)
最高气温与最低气温相差
-2-(-16)=14(℃)
练习
1.计算:
(1)(-9)-(-10)+(-2);(2)(-7)-(-8)+(+9)-(+10)
解:=(-9)+10+(-2) 解:=(-7)+8+(+9)+(-10)
=-9+10-2 =-7+8+9-10
=-9-2+10 =-7-10+8+9
=-11+10 =-17+17
=-1 =0
2.把下列各式中的减法统一成加法,然后省略加号,再计算:
(1)(-0.9)+(-1.3)-(-2.1)-(+4.7);
=(-0.9)+(-1.3)+2.1+(-4.7)
=-0.9-1.3+2.1-4.7
=-4.8
(2)(-0.9)-(+2/5)-(-8.1)-(+11/10);
=(-0.9)+(-0.4)+8.1+(-1.1)
=-0.9-0.4+8.1-1.1
=-0.9-0.4-1.1+8.1
=-2.4+8.1
=5.7
3.读出下列算式,并计算:
(1)-3-4+19-11 (2)-1/4+5/6+2/3-1/2
=-7+19-11 =-1/4-1/2+2/3+5/6
=-7-11+19 =-3/4+3/2
=1 =3/4
小结
1.如何读出有理数加减混合运算的题目?
2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么?
进行有理数的加减混合运算时,统一成加法并省略加号后,可以适当运用加法交换律和结合律。但在交换加数的位置时,要连同它前面的符号一起交换。