课程内容
七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.1 有理数的加法与减法（第四课时）
知识回顾
有理数加法（addition)法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数与0相加，仍得这个数。
有理数减法（subtraction）法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例7.把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。
解：（-20）+（+3）-（+5）-（-7）
=（-20）+（+3）+（-5）+7
=-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-20+10
=-15
例7.把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。
解：（-20）+（+3）-（+5）-（-7）
=（-20）+（+5）+（-5）+（+7） （减法统一成加法）
=-20+3-5+7 （省略加号）
=-20-5+3+7 （加法交换律）
=-25+10 （加法结合律）
=-15 （有理数的加法法则）
进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加号后，可以适当运用加法交换律和结合律。但在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。
例8.读出下面的算式，再进行计算；
（1）-4.2+5.7-8.4+10； （2）2/3-3/8+1/3-3/4
解：原始=-4.2-8.4+5.7+10 解： =2/3+1/3-3/8-3/4
=-12.6+15.7 =1-9/8
=3.1 =-1/8
挑战自我
北京市某天的最高气温为6℃，最低气温为-4℃。当天晚间发布大风降温预报，第二天的气温将下降8℃-12℃。请估计第二天该市最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度？最高气温与最低气温相差多少？
解：最高气温不高于
6+（-8）=-2（℃）
最低气温不低于
-4+（-12）=-16（℃）
最高气温与最低气温相差
-2-（-16）=14（℃）
练习
1.计算：
（1）（-9）-（-10）+（-2）；(2)（-7）-（-8）+（+9）-（+10）
解：=（-9）+10+（-2） 解：=（-7）+8+（+9）+（-10）
=-9+10-2 =-7+8+9-10
=-9-2+10 =-7-10+8+9
=-11+10 =-17+17
=-1 =0
2.把下列各式中的减法统一成加法，然后省略加号，再计算：
（1）（-0.9）+（-1.3）-（-2.1）-（+4.7）；
=（-0.9）+（-1.3）+2.1+（-4.7）
=-0.9-1.3+2.1-4.7
=-4.8
（2）（-0.9）-（+2/5）-（-8.1）-（+11/10）；
=（-0.9）+（-0.4）+8.1+（-1.1）
=-0.9-0.4+8.1-1.1
=-0.9-0.4-1.1+8.1
=-2.4+8.1
=5.7
3.读出下列算式，并计算：
（1）-3-4+19-11 （2）-1/4+5/6+2/3-1/2
=-7+19-11 =-1/4-1/2+2/3+5/6
=-7-11+19 =-3/4+3/2
=1 =3/4
小结
1.如何读出有理数加减混合运算的题目？
2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么？
进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加号后，可以适当运用加法交换律和结合律。但在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
