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七年级数学上册第5章《代数式与函数的初步认识》5.2 代数式（1）
用含有字母的式子填空：
（1）大西洋是世界第二大洋。据测量，它的东西宽度每年约增加4厘米，经过n年将东西增加4n厘米。
（2）长方形的长和宽分别为a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积和是ab+c²。
观察下列各式有什么共同特点？
4n ab+c² n-m
4/3a 2/v 2(a+b）
都是用运算符号把数和字母连接而成的式子。
代数式的概念
用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。
如：a、-5等都是代数式。
辨析：0,3a,3x=4y,4t(s+t),p是否为代数式？
判断：
（1）x+2y-1是代数式 （√）
（2）3+5-2不是代数式 （×）
（3）8x-1>5x-7是代数式（×）
（4）a+2b-3=7是代数式 （×）
判断要点：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
例1、设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半。
解：（1）3x+2y (2)1/2(x-5y）
文字语言（或自然语言）
符号语言
在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
例2、用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方；
（2）三个连续偶数的和。
解：（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为（3x-2)²；
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n-2,2n,2n+2.
所以，三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).
思考：一个偶数可以用2n表示.一个奇数怎样表示。
2n+1或2n-1.
例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；
（3）甲数是乙数的5倍； （4）乙数比甲数的平方小2.
解：（1）10-a； （2）-1/a；
（3）1/5a； （4）a²-2；
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李老师
女，中教高级职称
热爱教师这个职业，以桃李满天下为荣。积极学习，热情工作，把新的教学理念带入课堂，师生和谐，教学相长。
