课程内容
七年级数学上册第5章《代数式与函数的初步认识》5.1 用字母表示数
思考:
(1)3和5是与4相邻的两个整数。同样地,-2和0是与-1相邻的两个整数。如果用字母n表示任意一个整数,那么相邻的两个整数怎样表示呢?
n-1,n+1
(2)互为相反数的两个数的和是零。如果用字母a表示任意一个有理数,上面的法则可写成a+(-a)=0。
(3)某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从电话接通开始计费,通话时间不超过3分钟付费0.2元,超过三分钟后,每1分钟加付0.1元(不足1分钟按一分钟计费)。请按上述付费标准填写下表:
通话时间(分) |
0-3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
... |
付费(元) |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
... |
如果通话时间用字母n(n>3,n是整数)表示,那么通话n分钟应付费多少元?
0.2+(n-3)×0.1
用字母表示数,能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来,为叙述和研究问题带来方便。
(1)七年级一班共有学生n人,其中男生有m人。女生有多少人?
(n-m)人
(2)七年级二班有女生a人,男生人数是女生人数的4/3倍。男生有多少人?
4/3a人
(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时。小亮骑自行车从家到学校需要多长时间?
2/v时
(4)甲乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,经过2小时他们相遇。A,B两地的距离是多少?
2(a+b)千米
友情提醒
1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“.”表示。例a×b记为ab。
2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。例a×4记为4a。
3.出现除式时,用分数表示。
例a÷2记为a/2.
4.结果含加减运算的,单位前加“()”。例“m-n人”应为(m-n)人。
5.系数是带分数时,带分数要化成假分数。
练习
1、小明今年n岁,小丽比小明大两岁,小丽今年(n+2)岁。
2、小丽5h走了skm,那么她得平均速度是s/5km/h.
3、一本书标价a元,若按标价的8折出售,则这本书的售价是0.8a元。
4、小忆每分钟输入汉字62个,小忆m分钟输入62m个字。
搭1个正方形需要4根小棒。
![](http://www.tongzhuo100.com/uploads/2016/03/20160307143920242.jpg)
搭2个正方形需要7根小棒,
![](http://www.tongzhuo100.com/uploads/2016/03/20160307143929732.jpg)
打3个正方形需要10根小棒;
![](http://www.tongzhuo100.com/uploads/2016/03/20160307143939916.jpg)
搭n个正方形要多少小棒呢?
搭n个这样的正方形需多少根小棒?
搭n个正方形就需要[4+3(n-1)]根小棒
搭n个正方形就需要[n+n+(n+1)]根小棒
搭n个正方形就需要(1+3n)根小棒
搭n个正方形就需要[4n-(n-1)]根小棒