课程内容
七年级数学上册第2章《有理数》2.3 相反数与绝对值（1）
数-4与4有什么相同点与不相同点？2.5与-2.5呢？
只有符号不同
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
练习：
7的相反数是-7.
-8的相反数是8.
-3.5的相反数是3.5.
2/3的相反数是-2/3.
0的相反数是0.
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。
数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。
如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。
例1.求下列各数的绝对值：
-21，+4/9,0，-7.8.
解：|-21|=21 |+4/9|=4/9
|0|=0 |-7.8|=7.8
思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
议一议：
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
求下列各组数的绝对值：
（1）4，-4；（2）0.8，-0.8；（3）1/8,-1/8；
解：（1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）|1/8|=1/8 |-1/8|=1/8
你发现了什么？
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等。
在数轴上，一对相反数虽然分别在原点的两旁，但它们到原点的距离是相等的。
试一试：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
（1）当a是正数时候，|a|=a； a (a>0)
（2）当a是负数时，|a|=-a；---|a|= -a（a<0)
（3)当a=0时，|a|=0； 0（a=0)
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数！
选择：
1、任何一个有理数的绝对值一定（D）
A、大于0 B、小于0
C、小于或等于0 D、大于或等于0
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（C）
A、-m B、+m C、-m与+m D、2m
填空：
1、|2|=2，|-2|=2
2、若|x|=4,则x=±4
3、若|a|=0,则a=0
4、|-6|的相反数是-6.
5、+7.2的相反数的绝对值是7.2
做一做
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）你发现了什么？
解：
（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；
|-1|=1； |-5|=5
1<1.5<3<5
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例2.比较下列每组数的大小。
（1）-1和-5；（2）-5/6和-2.7；
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解：（1）|-1|-=1，|-5|=5,1<5,所以-1>-5
(2)因为|-5/6|=5/6，|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7
解法二（利用数轴比较两个负数的大小）
解：
（1）
因为-5在-1左边，所以-5<-1
（2）
因为-2.7在-5/6的左边，所以-2.7<-5/6
随堂练习
比较-7/8和-6/7的大小。
分析：比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小。
解：因为|-6/7|=6/7=48/56 |-7/8|=7/8=49/56
49/56>48/56
所以-7/8<-6/7
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李老师
女，中教高级职称
热爱教师这个职业，以桃李满天下为荣。积极学习，热情工作，把新的教学理念带入课堂，师生和谐，教学相长。
