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    七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.1 有理数的加法与减法(第一课时)

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    课程内容
    七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.1 有理数的加法与减法(第一课时)


    复习旧知
    一、什么叫做互为相反数?如何求一个数的相反数?
    求下列各数的相反数?
    二、什么叫做绝对值?
    海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况,假设海水的初始水位记为0米,海水上升记为正,下降记为负。

    交流与发现

    利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
    (1)画一条水平放置的数轴,在数轴上找出表示+3的点,然后从这点起向右数4个单位长度,读出到达的那个点所表示的数(如图3-8),与(+3)+(+4)比较,你能得出什么结论?

    (2)在数轴上找出表示-3的点,然后向左数4个单位长度,读出到达的那个点所表示的数(如图3-9),与(-3)+(-4)比较,你能得出什么结论?

    (-3)+(-7)=+7
    (-3)+(-4)=-7
    (3)你能利用数轴,做下列有理数的加法吗?
    (-3)+(-4);(-4)+(+4);
    (-4)+(+3);(——4)+0.
    (-3)+(+4)=+1;
    (-4)+(+3)=-1
    (-4)+(+4)=0;
    (-4)+0=-4.
    观察以上算式,和的符号与加数的符号有什么关系?和的绝对值与加数的绝对值有什么关系?你能总结出有理数的加法法则吗?与同学交流。
    有理数加法(addition)法则
    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
    2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;
    3.一个数与0相加,仍得这个数。
    精讲点拨
    两个数相加,要先确定和的符号,再确定和的绝对值。
    例1.计算:
    (1)(-5)+(-9)   (2)11+(-12.1)  (3)(-3.8)+0   (4)(-2.4)+2.4
    解:(1)(-5)+(-9)(2)11+(-12.1)  (3)(-3.8)+0      (4)(-2.4)+2.4
            =-(5+9)         =-(12.1-11)    =-3.8                =0
            =-14              =-1.1                     
    练习
    1.说出下列各式的和的符号;
    (1)(+7)+(+3);   (2)(-1/2)+1/3;
    (3)(-12)+(-4);  (4)12+(-5).
    2.计算:
    (1)43+(-34);      (2)(-10.5)+(-1.3);
    (3)31/6+(-5/3);     (4)(+16)+(-16).
    解:(1)43+(+4)     (2)(-10.5)+(-1.3)
            =+(43-34)         =-(10.5+1.3)
            =9                  =-11.8
        (3)31/6+(-5/3)    (4)(+16)+(-16)
            =+(31/6-5//3)     =0
            =+(31/6-5/3)
            =21/6
    3.一只蜗牛爬树,白天向上爬了1.5米,夜间向下爬了0.3米。白天和夜间一共向上爬了多少米?
    (+1.5)+(-0.3)
    =1.2
    小结:
    有理数加法(addition)法则
    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
    2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;
    3.一个数与0相加,仍得这个数。


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    张老师

    女,中教高级职称

    优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

    评论

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    [山东省青岛市] good

    tz689935

    2020-07-07 09:22:36

    [山东省潍坊市] 张老师讲的真好

    tz663027

    2019-10-26 20:00:13

    [山东省潍坊市] 张老师讲的真好。

    科毅

    2019-07-20 11:48:34

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