课程内容
七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.1 有理数的加法与减法(第一课时)
复习旧知
一、什么叫做互为相反数?如何求一个数的相反数?
求下列各数的相反数?
二、什么叫做绝对值?
海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况,假设海水的初始水位记为0米,海水上升记为正,下降记为负。
交流与发现
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
(1)画一条水平放置的数轴,在数轴上找出表示+3的点,然后从这点起向右数4个单位长度,读出到达的那个点所表示的数(如图3-8),与(+3)+(+4)比较,你能得出什么结论?
(2)在数轴上找出表示-3的点,然后向左数4个单位长度,读出到达的那个点所表示的数(如图3-9),与(-3)+(-4)比较,你能得出什么结论?
(-3)+(-7)=+7
(-3)+(-4)=-7
(3)你能利用数轴,做下列有理数的加法吗?
(-3)+(-4);(-4)+(+4);
(-4)+(+3);(——4)+0.
(-3)+(+4)=+1;
(-4)+(+3)=-1
(-4)+(+4)=0;
(-4)+0=-4.
观察以上算式,和的符号与加数的符号有什么关系?和的绝对值与加数的绝对值有什么关系?你能总结出有理数的加法法则吗?与同学交流。
有理数加法(addition)法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数与0相加,仍得这个数。
精讲点拨
两个数相加,要先确定和的符号,再确定和的绝对值。
例1.计算:
(1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4
解:(1)(-5)+(-9)(2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4
=-(5+9) =-(12.1-11) =-3.8 =0
=-14 =-1.1
练习
1.说出下列各式的和的符号;
(1)(+7)+(+3); (2)(-1/2)+1/3;
(3)(-12)+(-4); (4)12+(-5).
2.计算:
(1)43+(-34); (2)(-10.5)+(-1.3);
(3)31/6+(-5/3); (4)(+16)+(-16).
解:(1)43+(+4) (2)(-10.5)+(-1.3)
=+(43-34) =-(10.5+1.3)
=9 =-11.8
(3)31/6+(-5/3) (4)(+16)+(-16)
=+(31/6-5//3) =0
=+(31/6-5/3)
=21/6
3.一只蜗牛爬树,白天向上爬了1.5米,夜间向下爬了0.3米。白天和夜间一共向上爬了多少米?
(+1.5)+(-0.3)
=1.2
小结:
有理数加法(addition)法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数与0相加,仍得这个数。