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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的应用(第二课时)

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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的应用(第二课时)
第四章《一元二次方程》
4.7 一元二次方程的应用
第二课时
例3 某养殖场2010年的产值为500万元,2012年的产值为605万元。求2010~2012年该养殖场产值的年平均增长率.
解:设该场2010~2012年产值的年平均增长率为x,那么2011年的产值为500+500x=500(1+x),2012年的产值为
500(1+x)+500(1+x)·x=500(1+x)²
根据题意,得
500(1+x)²=605
解这个方程,得
x1=0.1,x2=-2.1
根据题意,605万元>500万元,故年增长率x>0,而x2=-2.1<0,因此
x2=-2.1不符合题意,应当舍去,x1=0.1符号题意.
所以,该养殖场2010~2012年产值的年平均增长率为0.1,即10%.
例4 某种药品经过两次降价后,每盒售价为原售价的64%,求该药品平均每次的降价率.
解:设该药品平均每次的降价率为x,那么第1次降价后该药品每盒的售价为原售价的(1-x),第2次降价后该药品每
盒的售价为原售价的(1-x)².
根据问题中的等量关系,得
x1=0.2,x2=1.8
根据题意,降价率应满足0<x<1,因而x2=1.8不符合题意,应当舍去.
而x1=0.2符合题意.
所以,该药品平均每次的降价率为0.2,即20%.
挑战自我
例3与例4都是增长率(包括负增长)问题,你能把这类问题中的基本数量关系用公式表示出来吗?
练习
1.某农机厂1月份生产联合收割机300台,为了满足夏收季节市场的需求,3月份比1月份多生产132台,求2月、3月两
个月的平均月增产率.
2.某玩具厂今年每个月的产量都比上个月环比增长同样的百分数,已知该厂今年4月份的玩具产量为5万件,6月份比5
月份多生产了12000件.求今年产量的月增长率.

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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