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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.2 用配方法解一元二次方程（复习与巩固）
第四章《一元二次方程》
4.2 用配方法解一元二次方程
复习与巩固
1.用配方法解下列方程：
（1）x²+8x=9； （2）x²-3x=0；
（3）x²+4x=-3； （4）x²-18x+31=0.
2.用配方法解下列方程：
（1）x²-6x-3=0； （2）-x²+4x=3；
（3）2x²-3x-2=0；（4）3x²-6x-1=0.
3.解答下列问题：
（1）当x为何值时，代数式x²-15x+45的值等于-5？
（2）当x为何值时，代数式x²-13x+40与x-5的值相等？
4.（中国古代数字问题）有一个矩形，面积为864平方步，它的宽比长少12步.求这个矩形的长和宽.
x（x+12）=864
x²+12x+36=864+36
(x+6)²=900
x+6=±30
∴x1=-36（舍去）x2=24
5.用配方法证明，无论x取何实数，代数式2x²-8x+18的值不小于10.
7.右图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位置上相邻的数（如2,3,9,10）.如果圈出
的4个数中最大数与最小数的积为128，求这4个数中最小的数.
x(x+8)=128
x²+8x+16=128+16
（x+4）²=144
x+4=±12
x1=8 x2=-16（舍去）
8.关于x的二次方程4x²+4kx+k²=1的一个根是-2，求k的值和另一个根.
（1）当k1=3时，
4x²+4×3x+3²=1
4x²+12x+8=0
x²+3x+2=0
x=-1
（2）当k2=5时，
4x²+20x+25-1=0
4x²+20x+24=0
x²+5x+6=0
x=-3
