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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.2 用配方法解一元二次方程（第二课时）
第四章《一元二次方程》
4.2 用配方法解一元二次方程
第二课时
例2 解4.1节问题（3）中的方程x²+x-1=0（精确到0.001）.
解：
移项，得x²+x=1.
两边都加上（1/2）²，得x²+x+（1/2）²=1+（1/2）²，
（x+1/2）²=5/4.
由平方根的意义，得
x+1/2=±
所以
在4.1节问题（3）中，x为线段AC与AB的比，必须满足x＞0.所以x2不合题意.应当舍去。问题（3）的答案是：
AC/AB的值约为0.618。
例3 解方程 2x²+3x-1=0.
方程两边同时除以2，得x²+3/2x-1/2=0.
移项，得x²+3/2x=1/2.
两边都加上（3/4）²，得
x²+3/2x+（3/4）²=1/2+（3/4）².
即 （x+3/4）²=17/16
由平方根的意义，得
x+3/4=±
.
.所以
挑战自我
如果p与q都是常数，且p²≥4q，你会用配方法解有关x的一元二次方程x²+px+q=0吗？试一试.
练习
1.用配方法解下列方程：
（1）3x²-6x=0； （2）2x²-4x-3=0；
（3）2x²-7x+3=0；（4）4x²-7x-2=0.
2.用配方法证明：
（1）a²-a+1的值恒为正；
（2）多项式2
-4x²-1的值总大于-2x²-4的值。
-4x²-1的值总大于-2x²-4的值。（1）a²-a+1
=a²-a+1/4-1/4+1
=（a-1/2）²+3/4
（a-1/2）²+3/4＞0
∴a²-a+1恒为正.
（2）
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
