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九年级数学上册第4章《一元二次方程》综合练习（第二课时）
第四章《一元二次方程》
综合练习
第二课时
1.某化肥厂4月份生产某种化肥500吨，5月份因部分设备检修，产量比4月份减少了10%。从6月份起产量逐月上升，7
月份达到648吨。该厂6,7两个月产量的平均月增长率是多少？
解：设平均月增长率为x.
500（1-10%）·（1+x）²=648
--------20%
2.机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这个问题，某市实验将现有公共汽车改装成天然气燃
料汽车（称为“环保汽车”）。按照计划，该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求
这种环保汽车平均每年增加的百分率。
325（1+x）²=637
3.一个容积为1000ml的容器里盛满浓度为80%的酒精。第一次倒出若干毫升后，用水加满；第二次又倒出同样毫升数
的溶液，再用水加满。这时容器内的酒精的浓度为20%。求每次倒出溶液多少毫升。
解：设每次倒出溶液为x毫升.
=20/100
x²-2000x+750000=0
（x-500）（x-1500）=0
x1=500 x2=1500（舍去）
4.已知关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根，求方程x²+3x-c=0的根及c的值.
5.小亮、小莹与大刚一起讨论方程0.25x²-2.76x+0.23=0的根的情况。
小亮说：“这个方程有两个不相等的实根。”
小莹说：“这个方程的两个根都是正数。”
大刚说：“这个方程有一个根大于10，另一个根小于1。”
他们的判断都正确吗？为什么？
△=b²-4ac
=（-2.76）²-4×6.25×0.23
=7.3876＞0
∴△＞0
x1+x2=-b/a=11.04
x1x2=c/a=0.23/0.25=0.92
x1+x2＞0
x＞1
0＜x＜1
