课程内容
九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的应用（复习与巩固）
第四章《一元二次方程》
4.7 一元二次方程的应用
复习与巩固
1.两个实数的和是10，积是-75.求这两个数.
（1）x（10-x）=-75
x²-10x-75=0
（x-15）（x+5）=0
x1=15 x2=-5
2.如图，在宽为20m、长为36m的矩形草地上修建两条同样宽且互相垂直的道路，剩余草地的面积是540m².求道路
的宽（精确到0.1m）.
（36-x）（20-x）=540
x²-56x+180=0
x²-56x+784=-180+784
（x-28）²=604
x=28±24.6
≈3.4
3.如图，AB与BC分别是东西方向和南北方向的道路，AB=1000m.晨练时，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向
东跑；小亮同时从点B出发，以每分钟200m的速度向北跑.经过几分钟时，他们之间的直线距离仍然是1000m？
（1000-150x）²+（200x）²=1000²
2500（200-3x）²+40000x²=1000000
5x²-24x=0
x（5x-24）=0
x1=0 x2=4.8
4.一本书的长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm.小莹准备用一张面积为1260cm²的矩形纸包这本书这本书的书皮（
如图）.若书皮四周折进的宽度一样，折叠进去的宽度应为多少？
设宽度为xcm.
（2×18.5+2x+1）（26+2x）=1260
x²+32x-68=0
（x+34）（x-2）=0
x1=-34（舍弃）x2=2
答：折叠进去的宽度应为2cm.
5.某种品牌汽车的售价为每辆10万元，使用两年后其价值为7.225万元.求该汽车这两年的年平均折旧率.
10（1-x）²=7.225
（1-x）²=0.7225
1-x=±0.85
x=15%
答：该汽车这两年的年平均折旧率是15%.
7.山青农场去年种了10亩地的南瓜，平均亩产量为2000kg.根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全
部种了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg.求
南瓜亩产量的增长率.
解：设南瓜亩产量增长率为xkg.
10（1+2x）×2000（1+x）=60000
2x²+3x-2=0
（2x-1）（x+2）=0
x1=1/2 x2=-2（舍弃）
拓展与延伸
8.一个两位数、十位数字与个位数字的和为5，把十位数字与个位数字互换后得到的两位数与原数的积为736.求
原两位数.
