九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.3 用公式法解一元二次方程（第二课时）

课程内容

第四章《一元二次方程》

4.3 用公式法解一元二次方程

第二课时

例2 用公式法解方程

x²+3=

解

将方程化为一般形式，得

x²-

x+3=0，

a=1，b=-

，c=3.

这里

∵b²-4ac=（-

）²-4×1×3=0，

例3 用公式法解方程，并求根的近似值（精确到0.01）：

（x+1）（3x-1）=1.

解

将方程化为一般形式，得

3x²+2x-2=0，

这里 a=3，b=2，c=-2.

∵b²-4ac=2²-4×3×（-2）=28＞0，

练习

1.用公式法解下列方程：

（1）x²-12x+20=0；（2）2x²+11x+5=0；

（3）5x²-

+3=0；（4）5x²+10x-6=0.

2.用公式法解方程2x²-6x+3=0，并求根的近似值（精确到0.01）。

3.一个三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积。

4.已知实数x，y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，试求x²+y²的值。

（x²+y²）（x²+y²-1）=2

解：

设x²+y²=a

a·（a-1）=2

a²-a=2

a²-a+1/4=2+1/4

（a-1/2）²=9/4

a-1/2=±3/2

∴a1=2 a2=-1

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。