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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.3 用公式法解一元二次方程（第一课时）
第四章《一元二次方程》
4.3 用公式法解一元二次方程
第一课时
实验与探究
运用配方法，我们已经会解
x²+x-1=0
2x²+3x-1=0
等一元二次方程.你会运用配方法解一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0吗？试一试.
因为a≠0，方程两边都除以a，得x²+b/ax+c/a=0.
移项，得x²+b/ax=-c/a.
两边都加上（b/2a）²，得
x²+2·x·b/2a+（b/2a）²=（b/2a）²-c/a.
即 （x+b/2a）²=b²-4ac/4a²
由于4a²＞0，所以当b²-4ac≥0时，由平方根的意义，得
一般地，对于一元二次方程ax²+bx+c=0，当b²-4ac≥0时，它的根是.
这个式子叫做一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法（solving by formula）.
例1 用公式法解方程：
（1）2x²+5x-3=0；
（2）4x²=9x.
解
（1）这里a=2，b=5，c=-3.
∵b²-4ac=5²-4×2×（-3）=49＞0，
∴
即x1=-5+7/4=1/2 x2=-5-7/4=-3.
（2）4x²=9x.
将方程化为一般形式，得
4x²-9x=0.
这里a=4，b=-9，c=0.
∵b²-4ac=（-9）²-4×4×0=81＞0，
∴
即x1=9+9/8=9/4，
x2=9-9/8=0.
练习
1.用公式法解下列一元二次方程：
（1）x²+6x+5=0；（2）6y²-13y-5=0；
（3）2y²-1=4y； （4）3/4x²=2x+1/2.
2.要使
是同类项，n应取何值？
是同类项，n应取何值？3.一个两位数，个位上的数字比十位数字的平方还多1，若把个位数字与十位数字对调，所得的两位数比原数大
27，求原两位数。
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
