九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识》综合练习（第四课时）

课程内容

第三章《对圆的进一步认识》

综合练习

第四课时

1.两个圆的半径的比为2:1，求它们的外切正五边形的边心距的比、周长的比和面积的比。

2.如图，可以用刻度尺和一个锐角为30°的三角尺测量计算圆形工件的直径，你能说明其中的道理吗？如果测得

AB=5cm，那么圆形工件的直径是多少？

3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点E.点F是

上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点G,连接FC,FD.求

证：∠GFC=∠AFD.

4.如图，BC是半圆O的直径，D,E是

的三等分点。BD，CE的延长线交于点A.

(1)判断△ADE与△DOE的形状；

(2)如果∠A的度数不变，D,E在上移动，△ADE与△DOE的形状是否也随之改变？说明你的理由.

5.正方形ABCD内接于⊙O.

（1）如图，在

上取一点E,连接DE，AE,BE.在DE上截取点F,使DF=BE.在图中找出与△ADF全等的三角形，并证明你的结论.

（2）在（1）的条件下，小莹还发现DE,BE,AE之间满足下列关系：DE-BE=

AE.请你说明理由.