九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识》综合练习（第二课时）

课程内容

第三章《对圆的进一步认识》

综合练习

第二课时

复习与巩固

1.选择题：

（1）边长为6的正三角形的外接圆的周长为（）.

（2）在半径为2cm的⊙O内有长为

cm的弦AB,这条弦所对的圆心角∠AOB的度数是（）.

2.填空题：

（1）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8.如果点P是弦AB上的一个动点，那么线段OP的长度的取值范围是____.

（2）如图，AB,AC是⊙O的弦.∠ABO=α，∠ACO=∠β，∠BOC=.α，β，三者间的数量关系是_______.

3.如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心在x轴上，⊙M与x轴的交点为A(-2,0)B（6，0）.求⊙M与y轴的交点C,D的坐标.

4.如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD,分别连接AC,BD.如果不再标注其他字母，不再添加辅助线，你能推出哪

些结论（至少写出5个）？

（1）AC⊥BD

（2）∠ABD=∠ADB

（3）∠CBD=∠CDB

（4）△ABC≌△ADC...

5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于点D,⊙O是△BDE的外接圆.

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）△BCE与△BED相似吗？如果不相似，说明理由；如果相似，写出对应线段的比例式.

6.如图，⊙O内两条弦AB,CD相交于点E,已知AE=3cm，EB=8cm，CE=4cm，求CD的长.

7.证明：圆的外切四边形的两组对边的和相等.

8.要从一块形状为直角三角形的铁片上剪出面积尽量大的半圆形的铁片，需要先在这块铁皮上作出半圆。

（1）如图半圆的圆心在较长的直角边上，且与另两边都相切，用直尺和圆规作出这个半圆；

（2）如果圆心在较短的直角边上，或者在斜边上，你会作出这个半圆吗？

（3）已知直角三角形三边长的比是3:4:5，在上面作出的三个半圆中，哪个半圆的面积最大？