九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识》3.6 弧长及扇形面积的计算（复习与巩固）

课程内容

第三章《对圆的进一步认识》

3.6 弧长及扇形面积的计算

复习与巩固

1.如图，公路的拐弯处有一段弯道是圆弧形，道路长12m，弧所对的圆心角是81°.求这段弧的半径r（精确到0.1m）.

2.扇形的弧长3πcm，半径为8cm.求该扇形的面积.

3.在矩形ABCD中，AB=11,BC=

.以BC的中点E为圆心画弧

与AD相切，切点为P,点M，N分别在AB与CD上.求扇形EMN的面积.

4.如图，从一张半圆形的铁片上剪下了一个小的半圆形铁片，为了计算剩余部分的面积，小亮在图中作出一条小

圆的切线，并使它平行与大圆的直径.设这条切线变大圆于点A,B,量得AB的长是a，便可求出剩余部分的面积.请你

说出小亮是如何算出来的.

5.如图，正方形的边长为a，分别以各边为直径在正方形内画半圆.求阴影部分的面积.

4×[（a/2）²π/2-a×1/2a/2]

=4（π/8a²-1/4a²）

=π/2a²-a²

=（π/2-1）a²

6.如图，大圆⊙O的半径OA是⊙O1的直径，⊙O的半径是OC交⊙O1于点B.

求证：

的长相等.

7.如图，ABCD是边长为1的正方形，其中

的圆心依次是A,B,C.

（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；

（2）求图中阴影部分的面积.