九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识》3.1 圆的对称性（复习与巩固）

课程内容

第三章《对圆的进一步认识》

3.1 圆的对称性

复习与巩固

1.如图，⊙O的半径OA与弦BC垂直，AD=2cm，BC=8cm.求⊙O的半径.

2.如图，P是⊙O的弦BA延长线上的一点，BA=AP=2，OP=5，求⊙O的半径.

3.如图，在⊙O中，

M与N分别是OA与OB的中点.求证：MC=NC.

4.如图，在半径为5的⊙O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为点P，已知AB=CD=8，求OP的长.

5.⊙O上的两点A,B将圆分成度数比为1:3的两条弧，且点O到AB的距离等于1.求⊙O的半径.

6. 如图，已知AB,CD是⊙O的两条直径，弦CE//AB,

的度数为80°，求

的度数.

7.如图，有一块半圆形木板，AB为半圆的直径，点O为圆心。小亮要从这块木板上截出一块三角形木板，使三角

形的两个顶点分别为A，B，另一个顶点在

上，怎样截才能使三角形木板的面积最大？说明你的理由.

8.如图，AB为半圆的直径，点O是圆心，E与F分别是OA,OB的中点.过点E,F作ME⊥AB,NF⊥AB,分别与半圆交于点

M,N,垂足为点E,F.求证：

9.如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于E点，

的度数相等。线段AE与线段DE相等吗？证明你的结论.

10.如图，在⊙O中，AB与CD是两条弦，OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别是点E,F,OE,OF分别叫做弦AB,CD的弦心距.

（1）已知∠AOB=∠COD,求证：OE=OF;

（2）已知OE=OF,求证：AB=CD,

∠AOB=∠COD;

（3）你能用文字语言把上述结论表述出来吗？

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。