九年级数学上册第2章《解直角三角形》（综合复习第一课时）

课程内容

第二章解直角三角形

综合复习第一课时

综合练习

1.填空：

（1）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D，请将∠A的三角比用线段AB,BC,AC,CD,AD和DB之间

的比表示：

sinA=/AB=/AC=/BC;

cosA=/AB=/=CD/;

tanA=BC/=CD/=/;

（2）在上图中，如果∠ACD的正弦是2/3，那么AC/AB=____;

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，BC=

,那么sinA=____,cosA=_____,tanA=______;

（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=4/5,AB=10，那么BC=_____,cosB=______.

2.如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3,4）求OP与x轴正半轴的夹角a的正弦和正切的值.

3.求下列各式的值：

（1）1/2cos30°+

cos45°+sin60°cos60°；

（2）

sin30°+tan60°-cos45°+tan30°.

4.利用计算器计算：

（1）sin10°+cos10°；

（2）tan50°-tan40°.

6.在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）已知c=

，∠A=60°，求a，b；

（2）已知c=

，a=

，求∠A,b.

7.如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6.

（1）求∠C的正弦；

（2）求AC边长的高BD.

8.把两个大小相同的含30°角的三角尺如图放置，若AD=

，求三角尺各边的长.

9.如图，一段河堤的斜坡BC=12m，为了加固河堤，需要将堤坝加厚.竣工后，斜坡的坡度由原来的1:2变成1:3.

加固后斜坡AD的长是多少（精确到0.1m）？