九年级数学上册第2章《解直角三角形》2.5 解直角三角形的应用（复习与巩固）

课程内容

第二章解直角三角形

2.5 解直角三角形的应用

复习与巩固

5.在旧城改造中，要拆除一座烟囱AB（如图），在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形为危险区，

从离B点21m远的建筑物CD的顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°，离B点35m远的一处保护文物是否

在危险区内？

6.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长

m，钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC´的位置.此

时露出水面上的鱼线B´C´长为

.这时鱼竿转过的角度是多少？

7.如图是一段泰山索道的示意图.缆车从A点经过B点到达C点时，高度上升了50m，已知缆绳AB=104m，AB的坡度

i=1:8，求：

（1）缆绳AB与水平线所成的角（精确到1´）；

（2）缆车从B点到C点上升的高度（精确到0.1m）.

拓展与延伸

9.如图所示，一块长52cm，宽32cm的长方形木板PQRS靠在一面墙上，它的一边PS与墙所成的角为18°.求P点距

地面的高度（精确到1cm）.

10.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度.如图①，

虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ ，一般情况下，倾角θ 愈小，楼梯的安全程度愈高.为了

提高楼梯的安全程度，设计者要把倾角θ ₁减少至θ₂，这样楼梯占用地面的长度由d₁增加到d₂，如图②，已知

d₁=4m，∠θ ₁=40°，∠θ₂=36°，求楼梯占用地面的长度增加多少（精确到0.1m）？

11.阳光下，电线杆AB落在一段斜坡和水平地面上的影子分别是CD和BC,小亮量得CD=8m，BC=20m，CD与地面所成

的角30°.小亮的身高1.65m，此时他在水平地面上的影子长3.3m，求电线杆的程度（精确到0.1m）.

12.如图，电力部门计划修建一条连接B，C两座山峰的电缆，测量人员在山脚A点测得B,C两点的仰角分别为30°，

45°，在B点测得C点的仰角为60°.已知C点比A点高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。