课程内容
九年级数学上册第2章《解直角三角形》2.5 解直角三角形的应用（第一课时）
第二章 解直角三角形
2.5 解直角三角形的应用
第一课时
小资料
在实际测量中，从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫作做仰角；从高处观测低处的目标时，
视线与水平线所成的锐角叫做俯角（图2-12）。
8.东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑，为了测量东方明珠的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200m处
的地面上，安放高1.20m的测角仪支架，测得东方明珠塔顶的仰角为60°48´，根据测量的结果，小亮画了一张
示意图（图2-11），其中AB表示东方明珠塔，DC为测角仪的支架，DC=1.20m，CB=200m，∠ADE=60°48´.
利用上述数据，你能求出AB的长吗？与同学交流.
例1
如图2-14，一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中A处发现海面上有一目标B，仪器显示这时飞机的高度为
1.5km.飞机距目标4.5km.求飞机在A处观测目标B的俯角（精确到1´）.
解
如图2-14，AC是飞机的高度，∠a是飞机在A处观测目标B的俯角.连接BC，则AC⊥BC，垂直为点C.Rt△ABC中，
AC=1.5km，AB=4.5km.
由sinB=AC/AB=1.5/4.5=1/3，得∠B≈19°28´.
所以，飞机在A处观测目标B的俯角为19°28´.
例2
武汉长江二桥为斜拉索桥（图2-15），AB和AC分别是直立塔AD左右两边的两根最长的钢索.已知AB=AC，BC=100m，
AB与BC的夹角为30°。求钢索AB的长及直立塔AD的高（精确到0.1m）.
解
由题意可知，△ABC为等腰三角形，AD为底边BC上的高.
BD=DC=1/2BC=50m，∠ABC=30°.
在Rt△ABD中，由cosB=BD/AB,得
AB=BD/cosB=50/cos30°≈57.7(m).
由tanB=AD/BD，得
AD=BD·tanB=50tan30°≈28.9（m）.
所以，钢索AB的长约为57.7m，直立塔AD的高约为28.9m.
2.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC=3.2m，底端到墙根的距离AC=2.4m.
（1）求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小（精确到1´）；
（2）如果把梯子的底端到墙根的距离减少0.4m，那么梯子与地面所成的角是多少？
复习与巩固
1.根据图中所标尺寸（单位：mm）求角a的度数（精确到1´）.
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
