九年级数学上册第2章《解直角三角形》2.4 解直角三角形（第二课时）

课程内容

第二章解直角三角形

2.4 解直角三角形

第二课时

例3

如图2-9，在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=20，求AB的长.

解

过点C作CD⊥AB，垂足为点D（图2-10）.

在Rt△ACD中，AC=20.∠A=60°.

由sinA=CD/AC.得

CD=AC·sinA=20·sin60°=20×=

由cosA=AD/AC,得

AD=AC·cosA=20·cos60°=20×1/2=10.

在Rt△BCD中，由∠B=45°，CD=

，得

BD=CD=

所以AB=AD+DB=10+

练习

1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D,∠B=60°，AD=3，求BC的长。

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边的比是5:8，求sinB,cosB的值.

3.在Rt△ABC中，斜边AB上的高CD=21cm，AD=18cm，求∠B的度数和AB的长（边长精确到1cm，角度精确到1´）.

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，∠A=2∠B,求AB,BC的长.

5.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为30cm，求这个三角形的周长.

6.如图，在△ABC中，∠ACB=118°，BC=4.求AC边上的高.

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，∠B的平分线BD交AC与点D，BD=16，求AB的长.

8.如图，在△ABC中，∠C是锐角，BC=a，AC=b，面积为S.求证：S=1/2absinC.