课程内容
九年级数学上册第1章《图形的相似》（综合复习第一课时）
第一章 图形的相似
综合练习
1.所有正方形都相似吗？为什么？所有矩形都相似吗？为什么？
2.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，如果矩形DMNC与矩形ABCD相似，且AB=4.
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。
3.如图，在△OBE中，D是OE上的一点，连接BD，作AD//BE交OB于点A，过点A作AC//BD交OE于点C。等式OD²=OC·OE成立吗？说明理由.
∵AD//BE
∴OD/OE=OA/OB
∵AC//BD
∴OC/OD=OA/OB
∴OD/OE=OC/OD
∴OD²=OC·OE
4.如图，△ABC∽△ACD.
（1）写出图中相等的角；
（2）已知AD=4cm，AC=6cm，求AB的长。
5.如图，在△PAD中，∠APD=120°，B,C为AD上的点，△PBC为等边三角形，找出图中的相似三角形，并说明理由。
△APB∽△PDC
∵∠1+∠2=60°
∠2+∠D=60°
∴∠1=∠D
7.选择题：在△ABC中，D，E分别是边AB,AC上的点，DE//BC,AD:DB=1：2,下列结论正确的是（）。
（A）DE/BC=1/2 （B）DE/BC=1/3
（C）△ADE的周长/△ABC的周长=1/2 （D）△ADE的周长/△ABC的周长=1/3
8.如图，由AB/AE=AC/AD=BC/ED能得出哪些角分别相等？
说明你的理由。
9.如果一个三角形的两边和其中一边上的中线，与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例。这
两个三角形相似吗？为什么？
11.如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，△CBD∽△ACD.
（1）求∠ADC及∠ACB的度数；
（2）如果AD=4，BD=9，求CD的长。
∵△CBD∽△ACD
∴∠1=∠B ∠ADC=∠CDB
∵∠ADC+∠BDC=180°
∴∠ADC=90°
∴AD/CD=CD/DB
∴4/CD=CD=9
∴CD=6
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
