课程内容
九年级数学上册第1章《图形的相似》1.2 怎样判定三角形相似（复习与巩固）
第一章 图形的相似
1.2 怎样判定三角形相似
复习与巩固
1.已知△ABC∽△DEF，如果BC=3，CA=4，AB=6，△DEF的最短边长为2，求：
（1）△DEF各边的长；
（2）△ABC与△DEF的相似比。
△ABC∽△DEF
DE=4.DF=8/3
2.如图，AE与BD相交于点C，∠DME=∠A=∠B,且DM交AC与点F,ME交BC与点G。写出图中三对相似三角形，并
任选一对说明其相似的理由。
(1)△EAM∽△EMF
(2)△DMG∽△DBM
(3)△AMF∽△BGM
3.P是Rt△ABC的斜边AB上异于A，B的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这
样条件的直线有几条？画出图形，并说明理由。
4.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAC=∠ADC,AC=8，BC=16，求CD的长。
分析：
∴△CDA∽△CAB
∴AC/BC=DC/AC
∴8/16=CD/8
∴CD=4
5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB.AC上的点，且AD=2/3AB,AE=2/3AC,DE//BC吗？为什么？
6.在△ABC与△DEF中，已知∠B=∠E,且AB·EF=DE·BC，这两个三角形相似吗？为什么？
AB·EF=DE·BC
∴AB/DE=BC/EF且∠B=∠E.
∴△ABC∽△DEF.
7.如图，在△ABC中，已知AE=2，BE=3，DB=AE,BC=7.5
（1）△ABC∽△DBE吗？为什么？
8.在△ABC与△A´B´C´中，已知AB=c，BC=a，CA=b，
B´C´=a´，C´A´=b´，并且a：a´=b：b´.当A´B´为多少时（用a，a´，c或b，b´，c表示），△ABC与△A´B´C´相似？
9.大刚的身高为1.7m，测得他站立在阳光下影子长为0.85m，他把一只手臂竖直向上举起，测得影子长
1.1m，大刚举起手臂超过头顶多少米？
1.5/0.85=x+1.7/1.1
x=0.5
10.如图，在△ABC中，已知D是边AB上的一点，连接CD，那么还需要增加一个什么条件，才能使△ACD∽△ABC？
（1）∠ACD=∠ABC
（2）AD/AC=AC/AB
（3）∠ADC=∠∠ACB
11.在△ABC与△A´B´C´中，∠B=∠B´，AD，A´D´分别是△ABC，△A´B´C´的角平分线，且AB/BD=A´B´/B´D´,
△ABC与△A´B´C´相似吗？说明你的理由.
