课程内容
九年级数学上册第1章《图形的相似》1.2 怎样判定三角形相似（第五课时）
第一章 图形的相似
1.2 怎样判定三角形相似
第五课时
例4
如图1-20，为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里。使自己的影子刚好被水塔的影子
遮住，已知小亮的身高BC=1.6m，此时，他的影子的长AC=1m，他距水塔的底部E处11.5m，水塔的顶点为点D.
根据以上数据，你能算出水塔的高度DE是多少吗？
解 如图1-20，
∵∠BAC=∠DAE,∠BCA=∠DEA=90°，
∴△ABC∽△ADE(相似三角形的判定定理1）.
∴DE/BC=AE/AC.
∵AC=1m，CE=11.5m，BC=1.6m，AE=AC+CE=1+11.5=12.5（m），
∴DE/1.6=12.5/1.
DE=20（m）
即水塔的高度为20m.
按照例4的方法，你会测量教室附近一根电线杆的高度吗？与同学一起试一试。
挑战自我
小亮在测量一根电线杆的高度时，恰逢阴天，物体没有影子，于是他设计了测量电线杆高度的另一种方案：
先在地面的适当位置平方一面小镜子，然后他看着镜子中的电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子所在的直
线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看见电线杆的顶端为止（图1-21）。这时，分别量出他到镜子以
及镜子到电线杆底部的距离和他眼睛到地面的距离，就可算出电线杆的高。
你认为小亮的这个方案是否可行？
它的原理是什么？
如果认为可行，请用这种方法测出你们学校某建筑物的高度。
练习
1.如图，小亮要测量河流两岸A,B两点间的距离，他先从B处出发，沿与AB成90°角的方向向前走50m到C处，
立一竹竿，然后继续按这个方向朝前走10m到D处转90°，沿DE方向再到E处，使A（目标），C（竹竿）与E在
同一条直线上，量得DE=17m，利用以上数据，他是怎样求出A,B两点间距离的呢？
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
