课程内容
五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体整理和复习（二）
一、基本知识（课本第103页第1题）
1.计算下面图形的表面积和体积。
表面积:
(8×6+8×4+6×4)×2
=208（平方厘米）
体积：
8×6×4=19（立方厘米）
表面积:
5×5×6=150（平方分米）
体积：
5×5×5=125（立方分米）
一、基本知识（课本第103页第1题）
1.计算下面图形的表面积和体积。
表面积:
4×12×4+4×4×2
=224（平方厘米）
体积：
4×4×12=19 2（立方厘米）
表面积:
7×7×6=294（平方分米）
体积：
7×7×7=343（立方分米）
一、基本知识（课本第103页第2题）
2.填空。
3m²=（300）dm²
0.32m³=（320）L
5000cm²=（50）dm²
0.05m³=（50）dm³=（50000）cm³
3560mL=(3.56)L=(3.56)dm³
一、基本知识（课本第103页第3题）
3.把调查的数据填在（）里。
肥皂的体积约是（10）立方厘米
学校操场的占地面积约是（2000）平方米
橙汁盒子的容积的是（100）毫升
一、基本知识（课本第104页第5题）
下面图形分别是上面两个长方体的展开图，请你将每个长方体的6个面标在相应的展开图中。
一、基本知识（课本第104页第5题）
把右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？
提示：
要切割成最大的正方体，它的棱长是多少？
5×5×5=125（立方分米）
23÷5≈4（个）
答：它的体积是125立方分米，最多能切成4个。
一、基本知识（课本第104页第6题）
做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木板？
（木板的厚度忽略不计）
提示：
要求需要多少平方分米的木板，就是求抽屉的五个面的面积。
5×3+5×1.5×2+3×1.5×2
=15+15+9
=39（平方分米）
答：需要39平方分米的木板。
一、基本知识（课本第104页第7题）
用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼，至少需用红布多少平方厘米？
这个灯笼的体积是多少立方厘米？
提示：
要求需要多少平方厘米的红布，就是求这个正方体的表面积，告诉我们正方体框架的棱长和，
需要先求出正方体棱长，再求正方体的表面积和体积。
240÷12=20（厘米）
20×20×6
=2400（平方厘米）
20×20×20
=8000（立方厘米）
答：至少需用红布2400平方厘米，这个灯笼的体积是8000立方厘米。
一、基本知识（课本第104页第8题）
填一填。
长方体 长 宽 高 表面积 体积
1 8cm 6cm 4cm 208cm² 192cm³
2 18m 12m 7.5m 1251m² 1620m³
3 8.1dm 5dm 4dm 92.9dm² 162dm³
一、基本知识（课本第104页第9题）
9.一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）
提示：
要求至少需要多少平方米的钢板，就是求这个集装箱的表面积。求这个集装箱的容积就是求它的体积。
（9×3.2+9×2.5+3.2×2.5）×2
=（28.8+22.5+8）×2
=118.6（平方米）
9×3.2×2.5
=72（立方米）
答：制作这样一个集装箱至少需要118.6平方米的钢板，它的容积大约是72立方米。
一、基本知识（课本第104页第10题）
一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少？
提示：
要求原长方体的体积，就必须知道原来长方体的长、宽、高，题目告诉了高增加3厘米，就变成了棱长
为8厘米，关键是求高是多少？
8-3=5（厘米）
8×8×5=320（立方厘米）
答：原长方体的体积是320立方厘米。
一、基本知识（课本第105页）
左图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。
（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？
50×25×2.2=2750（立方米）
（2）要在它的四周和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
50×25+50×2.2×2+25×2.2×2
=1250+220+110
=1580（平方米）
答：铺瓷砖部分的面积是1580平方米。
（3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米，需要多少小时？
50×25×1.8=2250（立方米）
2250÷150=15（小时）
答：需要15小时。
一、拓展知识（课本第104页）
聪明小屋
右图是由若干棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？
提示：
要求它的表面积，需要一层一层的求出来露出部分的面积，再相加就可以了。
第一层：1×1×5=5（平方厘米）
第二层：1×1×10=10（平方厘米）
第三层：1×1×15=15（平方厘米）
第四层：1×1×20=20（平方厘米）
第五层：1×1×25=25（平方厘米）
总面积：5+10+15+20+25=75（平方厘米）
提示：
要求它的体积，就要准确数出一共有多少个棱长1厘米的小正方体就可以了。
总块数:
1+3+6+10+15=35(块)
体积：
1×1×1×35=35（立方厘米）
答：它的体积是35立方厘米。
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王老师
女，小教高级职称
数学功底扎实，逻辑思维严密。热爱教育，有多年教学经验，讲课风趣幽默，亲和力强；条理清晰，重点突出。
