课程内容
五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体体积
知识点：
1.如何计算长方体和正方体的体积？
一、复习导课
一、填空
1.棱长是1米的正方体，体积是（1）立方米。
2.棱长1分米的正方体，体积是（1）立方分米。
一、复习导课
想一想：
长方形和正方形的面积是如何推到出来的？
是看这个长方形或正方形含有多少个这样的“面积单位”。
二、探索新知
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
二、探索新知
面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？
可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。
二、探索新知
1立方厘米
小正方体的总数是多少个？
小正方体的总数是36个。
它的体积是多少？
小正方体的总数是36个。它的体积就是36立方厘米。
二、探索新知
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米，一排可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
木块总数：
6×2×3=36（个）
体积：
6×2×3=36（立方厘米）
二、探索新知
木块总数：
5×4×2=40（个）
体积：
5×4×2=40（立方厘米）
木块总数：
3×3×3=27（个）
体积：
3×3×3=27（立方厘米）
二、探索新知
从刚才的计算你发现了什么？
我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。
长方体体积=长×宽×高
V=abh
二、探索新知
由此我们得到正方体的体积是：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
(V表示长方体、正方体的体积)
a·a·a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：
V=a³。
二、探索新知
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
已知底面积。怎样求长方体和正方体的体积？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
二、探索新知
长方体可乐箱的体积是：
7×3×2=42（dm³）
正方体啤酒箱的体积是：
3×3×3=27（dm³）
答：啤酒箱的体积是27立方分米。
三、知识运用（课本第98页第1题）
1.你知道它们的体积各是多少吗?
(36)cm³ （27）cm³
三、知识运用（课本第98页第2题）
2.计算下面图形的体积。
5×8×5=200（cm³）
4×4×4=64（dm³）
20×4×5=400（m³）
三、知识运用（课本第98页第3题）
3.你知道右面这块明代长城砖的体积是多少立方厘米吗？
（可用计算器计算）
36.8×18.9×9.3=6468.336（cm³）
答：这块明代长城砖的体积是6468.336立方厘米。
4.右图是一桶清洁剂。桶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽是4厘米，高是22厘米。
这桶清洁剂有多少毫升？（厚度忽略不计）
7.3×4×22=642.4（cm³）
答：这桶清洁剂有642.4毫升。
三、知识运用（补充练习）
1.一块正方体石料棱长6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
6×6×6=216（立方分米）
答：这块石料的体积是216立方分米。
2.长方体长6分米，宽5分米，高4分米，求体积。
6×5×4=120（立方分米）
答：体积是120立方分米。
3.一个游泳池的底面积是200平方米，深1.6米，需要多少立方米的水才能注满这个游泳池？
200×1.6=320（立方米）
答：需要320立方米的水才能注满这个游泳池
4.一个正方体的底面积是16平方米，高4米，求它的体积。
16×4=64（立方米）
答：它的体积是64立方米。
四、归纳整理
