课程内容
五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体体积
知识点:
1.如何计算长方体和正方体的体积?
一、复习导课
一、填空
1.棱长是1米的正方体,体积是(1)立方米。
2.棱长1分米的正方体,体积是(1)立方分米。
一、复习导课
想一想:
长方形和正方形的面积是如何推到出来的?
是看这个长方形或正方形含有多少个这样的“面积单位”。
二、探索新知
怎样求可乐箱的体积呢?啤酒箱的体积呢?
二、探索新知
面积的大小就是含有“面积单位”的数量,体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧?
可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体,再数一数有多少个,就知道体积是多少了。
二、探索新知
1立方厘米
小正方体的总数是多少个?
小正方体的总数是36个。
它的体积是多少?
小正方体的总数是36个。它的体积就是36立方厘米。
二、探索新知
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米,一排可以摆6个。
宽2厘米,一层可以摆2排。
高3厘米,可以摆3层。
木块总数:
6×2×3=36(个)
体积:
6×2×3=36(立方厘米)
二、探索新知
木块总数:
5×4×2=40(个)
体积:
5×4×2=40(立方厘米)
木块总数:
3×3×3=27(个)
体积:
3×3×3=27(立方厘米)
二、探索新知
从刚才的计算你发现了什么?
我发现长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积。
长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。
长方体体积=长×宽×高
V=abh
二、探索新知
由此我们得到正方体的体积是:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
(V表示长方体、正方体的体积)
a·a·a也可以写作“a³”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:
V=a³。
二、探索新知
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
已知底面积。怎样求长方体和正方体的体积?
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=Sh
二、探索新知
长方体可乐箱的体积是:
7×3×2=42(dm³)
正方体啤酒箱的体积是:
3×3×3=27(dm³)
答:啤酒箱的体积是27立方分米。
三、知识运用(课本第98页第1题)
1.你知道它们的体积各是多少吗?
(36)cm³ (27)cm³
三、知识运用(课本第98页第2题)
2.计算下面图形的体积。
5×8×5=200(cm³)
4×4×4=64(dm³)
20×4×5=400(m³)
三、知识运用(课本第98页第3题)
3.你知道右面这块明代长城砖的体积是多少立方厘米吗?
(可用计算器计算)
36.8×18.9×9.3=6468.336(cm³)
答:这块明代长城砖的体积是6468.336立方厘米。
4.右图是一桶清洁剂。桶的形状近似长方体,它的长是7.3厘米,宽是4厘米,高是22厘米。
这桶清洁剂有多少毫升?(厚度忽略不计)
7.3×4×22=642.4(cm³)
答:这桶清洁剂有642.4毫升。
三、知识运用(补充练习)
1.一块正方体石料棱长6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
6×6×6=216(立方分米)
答:这块石料的体积是216立方分米。
2.长方体长6分米,宽5分米,高4分米,求体积。
6×5×4=120(立方分米)
答:体积是120立方分米。
3.一个游泳池的底面积是200平方米,深1.6米,需要多少立方米的水才能注满这个游泳池?
200×1.6=320(立方米)
答:需要320立方米的水才能注满这个游泳池
4.一个正方体的底面积是16平方米,高4米,求它的体积。
16×4=64(立方米)
答:它的体积是64立方米。
四、归纳整理